trabalho Fun o Quadr tica

Função Quadrática

Trabalho realizado por:
Alexandra Diogo nº2
Vanessa Oliveira nº24
Índice
Conteúdo

Função Quadrática 1
Índice 2
Introdução 3
Exemplo de uma Equação Resolvida 6

Introdução
Definição:
Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2º grau, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f (x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são números reais e a 0.
Gráfico:
O gráfico de uma função polinomial do 2º grau, y =ax² + bx + c, com a 0, é uma curva chamada parábola. Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax² + bx + c, notaremos sempre que: se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima; se a < 0, a parábola tem a concavidade voltada para baixo;
Zeros:
Chama-se zeros da função polinomial do 2º grau f(x) = ax ² + bx + c , a 0, os números reais x tais que f(x) = 0. Sendo que esta só tem zeros se interceptar o eixo Ox. Podemos calcular os zeros através da fórmula resolvente de 2º grau, ou através do binómio discriminante.

 = b²-4ac quando  é positivo, há dois zeros reais e distintos; quando  é zero, há só um zero; quando  é negativo, não há zeros. Coordenadas do vértice da parábola:
Quando a > 0, a parábola tem concavidade voltada para cima e um ponto de mínimo V; quando a < 0, a parábola tem concavidade voltada para baixo e um ponto de máximo V.
Em qualquer caso, as coordenadas de V .

Sinal:
Consideramos uma função quadrática y = f(x) = ax + bx + c e determinemos os valores de x para os quais y é negativo e os valores de x para os quais y é positivos. Conforme o sinal do discriminante = b2 - 4ac, podemos ocorrer os seguintes casos:
1º -  > 0 2º -  < 0

3º -  = 0

Eixo de Simetria:
O Eixo de Simetria da Parábola é a recta vertical que contém o ponto de coordenadas (x1,0), sendo x1 a abcissa do vértice da parábola. Assim a equação é