Trabalho forças
VETORES CARTESIANOS
• Sistema de coordenadas utilizando a regra da mão direita
• Componentes retangulares de um vetor: A=Ax+Ay+Az
Qualquer vetor pode ser expresso pelo seu módulo e por um vetor unitário na direção desse vetor. Assim, o vetor unitário será:
VETOR CARTESIANO UNITÁRIO
•Representação de um vetor cartesiano: A= Axi+ Ayj+ Azk •Intensidade de um vetor cartesiano: •Direção de um vetor cartesiano: a orientação do vetor A é definida pelos ângulos diretores coordenados
Os cossenos diretores são obtidos na forma
VETORES POSIÇÃO
•importância na formulação do vetor força cartesiano orientado entre dois pontos quaisquer do espaço;
•usado para determinar o momento de uma força;
•coordenadas x, y, z: regra da mão direita com o vetor z orientado para cima.
VETOR POSIÇÃO (r): é definido como um vetor fixo que localiza um ponto do espaço em relação a outro r= xi+ yj+ zk
Em geral o vetor posição é orientado do ponto A para o ponto B no espaço.
Assim como o sistema de coordenadas cartesiano temos no sistema de coordenadas cilíndricas temos: As coordenadas cilíndricas permitem representar um ponto num espaço tridimensional e são uma generalização das coordenadas polares, bidimensionais, acrescentando uma terceira coordenada: a altura, h.
Assim, um ponto genérico P é dado por (r,θ,h), que em coordenadas cartesianas correspondem a:
r é à distância de O a P', a projeção ortogonal do ponto P no plano XY. Corresponde à distância de P ao eixo dos zz. θ é o ângulo entre a parte positiva do eixo dos xx e a distância de O a P', no sentido contrário aos ponteiros do relógio.
Chama-se torque ou momento de uma força F aplicada num ponto P, em relação a um ponto O, o produto da intensidade F da força pela distância d do ponto O à linha de ação da força. Por convenção o momento pode ser positivo ou negativo.