TRABALHO FISICA

FÍSICA APLICADA A COMPUTAÇÃO I

MOVIMENTO HAMÔNICO SIMPLES, ONDAS, PULSOS DE ONDAS E ONDAS HARMÔNICAS

JOÃO PESSOA

MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES (MHS)
É um movimento oscilatório que ocorre em razão de uma força restauradora em torno de uma posição de equilíbrio.
A força restauradora F é dada a partir de

F = Força elástica (N) k = Constante elástica da mola (N.m-1) x = Deslocamento a partir da posição de equilíbrio (m)

Imagine uma partícula se deslocando sobre um circunferência de raio A.

Colocando o eixo x no centro do círculo que descreve o Movimento Curvilíneo Uniforme e comparando o deslocamento no Movimento Harmônico Simples:

Projetando o deslocamento angular no eixo x:

Usando o cosseno do ângulo para obter o valor de x:

Esta é a posição exata da partícula na figura, se considerarmos que este ângulo varia com o tempo, podemos escrever em função do tempo, usando a função horária do deslocamento angular:

Então, podemos substituir esta função na equação anterior e teremos a função horária da elongação, que calcula a posição da partícula que descreve um MHS em um determinado instante t.

Para o movimento circular, a velocidade linear é descrita como um vetor tangente à trajetória:

Decompondo o vetor velocidade tangencial:

Repare que o sinal de v é negativo pois o vetor tem sentido contrário ao vetor elongação, logo, o movimento é retrógrado.
Mas sabemos que em um MCU:

Assim, podemos substituir e teremos a função horária da velocidade no MHS:

Observando a energia mecânica do sistema:

O objeto é abandonado na posição x = A, a energia mecânica é igual à energia potencial elástica, pois não há movimento e, consequentemente, energia cinética:

Na posição x = -A, o objeto estará temporariamente parado (v=0), tendo sua energia mecânica igual à energia potencial elástica.
No ponto em que x = 0, ocorrerá o fenômeno inverso:

Assim podemos concluir que na posição x = 0, toda a energia mecânica é resultado da velocidade do