TRABALHO ESTRUTURAS CRISTALINAS DOS METAIS

Universidade Paulista – UNIP
ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO (MECATRÔNICA)
Disciplina: Complementos de Física

ESTRUTURAS CRISTALINAS DOS METAIS

Nomes:

Sorocaba 2014
1 Determinação da aresta e volume das estruturas cristalinas CFC e CCC
Na estrutura cristalina cúbica de faces centradas os átomos se tocam compondo uma diagonal da face que tem valor de 4R, dessa forma, pode-se encontrar o comprimento da aresta (a) através do Teorema de Pitágoras:

Assim, para se determinar o volume da estrutura CFC eleva-se o valor da aresta que foi obtido ao cubo, uma vez que a estrutura tem o formato geométrico de um cubo:

Ao se prosseguir com esse raciocínio pode-se compreender que o mesmo ocorre para a estrutura cúbica de corpo centrado, porém os átomos se tocam ao longo da diagonal do cubo, ao qual que para se calcular o valor da aresta é necessário se calcular o quanto vale essa diagonal:
, onde

E para se definir o volume da estrutura cristalina CCC eleva-se o valor de sua aresta a terceira potência:

2 Cálculo do Fator de Empacotamento Atômico para as Estruturas Cristalinas CFC e CCC
Para se calcular o fator de Empacotamento Atômico (FEA) utilizou-se a seguinte expressão:

Onde:
VE: é o volume total da esfera que é o número de átomos presente na estrutura multiplicado pelo volume do átomo que é igual a .
VC: é o volume total da célula unitária.
Dessa forma se extrai o FEA para a estrutura cristalina cúbica de faces centradas:

E para a estrutura cristalina cúbica de corpo centrado:

3 Exercício
O cobre possui um raio atômico de 0,128 nm, uma estrutura cristalina CFC e massa atômica de 63,5 g/mol. Calcule a sua massa especifica.

Solução:
Para se calcular a massa especifica do cobre empregou-se a sentença abaixo:

Em que: n: número de átomos pertencentes a cada estrutura cristalina;
A: peso atômico (massa atômica);
VC: volume da estrutura cristalina;
NA: número de Avogadro.
Por se tratar de uma estrutura cristalina CFC é