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TRABALHO DE MATEMÁTICA – LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE EQUAÇÕES ALGÉBRICAS E FUNÇÕES

1. Resolva a equação x4 + x3 – 7x2 – x + 6 = 0, sabendo que 1 e -3 são raízes.

2. Determine o valor de k na equação 2x3 + 6x2 + 7x + k = 0, sabendo que -4 é raiz.

3. Determine na equação x(x – 2)2.(x – 3)3 = 0:
a) o grau da equação
b) o conjunto solução

4. Mostre que 1 é raiz de multiplicidade 3 na equação x4 – 2x3 + 2x – 1 = 0.

5. Determine as raízes racionais da equação 6x3 – 5x2 – 2x + 1 = 0.

6. Escreva a equação x3 + 4x2 + x – 6 = 0 na forma fatorada, sabendo que uma raiz é o número 1.

7. Determine todas as raízes da equação 9x3 – 36x2 + 29x – 6 = 0 sabendo que uma raiz é 3.

8. Determinar o conjunto solução da equação x3 + 7x2 + 8x – 16 = 0 sendo -4 raiz dupla.

9. Resolver a equação cúbica: x3 – x2 – 2x + 2 = 0.

10. Escreva na forma fatorada a equação x3 – 7x2 + 7x + 15 = 0 sabendo que uma raiz é 5.

11. Considerando a função f:RR, onde f(x) = 3x – 1, determine:
a) f(0) b) f(1) c) f

12. Dada a função f(x) = x2 – x, calcule f(1) + 3f(-1) – 5f(3) + f(0).

13. O gráfico da função f(x) = x2 + ax + 3 passa pelo ponto (1, 2). Determine o valor de a.

14. Determine o domínio das seguintes funções:
a) f(x) = x3 + x b) f(x) = c) f(x) = d) f(x) =

15. Qual o domínio de y = ?