Trabalho Do Pi

Com o propósito de analisar o movimento, a posição, a aceleração, o atrito, as forças e os torques de inércia do mecanismo biela manivela, usou-se o método dos números complexos para a determinação das equações cinemáticas e dinâmicas. Através de uma programação em MatLab®, serão apresentados os resultados obtidos em forma de gráficos.
O sistema biela-manivela de uma máquina motriz é composto de uma biela AB cujo extremo
A, chamado base de biela, é deslocado ao longo de uma reta, enquanto que o outro extremo B, chamado cabeça de biela, articulado em B com uma manivela OB, descreve uma circunferência de raio OB. A base de biela está articulada no denominado “patim”, solidário com o pistão que é deslocado entre duas guias. O pistão descreve um movimento oscilatório, muito próximo a um movimento harmônico simples, como será mostrado neste relatório.

Figura 1.1 – Desenho esquemático do movimento de um mecanismo biela manivela Figura 1.2 – Sistemas biela-manivela aplicados a uma locomotiva

Figura 1.3 – Ilustração de um mecanismo biela manivela usada em motores térmicos
2) Desenvolvimento Teórico
Para a análise da posição, tomou-se como base a nomenclatura presente na figura 2.1 a seguir:

Figura 2.1– Dados da posição do mecanismo
Como dados de entrada, informou-se o valor R2, do comprimento da barra 2, R3, do comprimento da barra 3, bem como o ângulo da barra 2 com a horizontal (θ2). Neste trabalho, criou- se um vetor ( θ2 ) no software computacional MatLab® para análise de várias posições, velocidades, acelerações, forças de atrito, de inércia e torque de inércia e de equilíbrio à força externa aplicada.
Através do método dos números complexos, tem-se a equação cíclica:
+ R3

Como a equação acima é dada na forma de duas componentes (real e imaginária), separa-se a equação (2.1), da seguinte forma:
Componente Real:
R1r = R2
Componente Imaginária: R1i = 0 = R2 (sen θ2) + R3(sen θ3)
Por meio da lei dos senos, isola-se o ângulo θ3 e chega-se a seguinte equação: θ3 =