Trabalho de matrizes

MATRIZ E SUA RESPECTIVA REPRESENTAÇÃO GENÉRICA.

CONCEITO Podemos dizer que uma matriz é uma tabela com colunas (vertical) e linhas (horizontal). Então chamamos de matriz toda tabela m x n sendo que m e n podem assumir qualquer valor natural menos o zero (matriz nula). Sendo que m é o número de linhas e n o número de colunas.

Para representar uma matriz devemos colocar as linhas e colunas entre parênteses, chaves ou entre duas barras duplas.

REPRESENTAÇÃO GENÉRICA:

MATRIZ DE FORMAÇÃO

Como já sabemos a representação genérica de uma matriz, podemos partir pra formação de uma.
Sabendo que, Aij, o i representa a linha, e o j a coluna, seguimos o seguinte esquema:

M 3x2 = 2i + j, se i = j ou seja; 2 x linha + coluna 3j –i, se i ≠ j 3 x coluna - linha

A11 A12
M = A21 A22
A31 A32

Logo, teremos o seguinte:
A11 = 2 x 1 + 1 = 3
A22 = 2 x 2 + 2 = 6
A12 = 3 x 2 – 1 = 5
A21 = 3 x 1 – 2 = 1
A31 = 3 x 1 - 3 = 0
A32 = 3 x 2 – 3 = 3

Logo, nossa matriz será escrita assim a partir da lei de formação, e a partir da representação genérica dada acima:

3 5
M = 1 6 0 3

TIPOS DE MATRIZES

Matriz Linha
É a matriz que possui uma única linha.

A = [–1, 0]
B = [1 0 0 2]

Matriz Coluna
É a matriz que possui uma única coluna.

Matriz Nula
É a matriz que possui todos os elementos iguais a zero.

Matriz Quadrada
É a matriz que possui o número de linhas igual ao número de colunas.

Matriz Diagonal

É a matriz quadrada que apresenta todos os elementos, não pertencentes à diagonal principal, iguais a zero.

Dada uma matriz quadrada de ordem n, chamamos de diagonal principal da matriz ao conjunto dos elementos que possuem índices iguais.

{a11, a22, a33, a44} é a diagonal principal da matriz A.

Contudo, ainda existe a matriz diagonal secundária, da matriz ao conjunto dos elementos que possuem a soma dos dois índices igual a n + 1.