trabalho de matematica 3

FACULDADE METROPOLITANA DE MANAUS
ENGENHARIA CIVIL

FUNÇÕES LOGARITMICAS

MANAUS
2015
FACULDADE METROPOLITANA DE MANAUS

Aluno: Diego
Turma: ENGM02

FUNÇÕES LOGARITMICAS

Trabalho apresentado para obtenção de nota parcial na disciplina de Matemática aplicada a Engenhariasob orientação do Prof. Alexsandra Almeida.

MANAUS
2015
Introdução

O que é logaritmo?
Sendo a e b números reais positivos diferentes de zero e b≠1. Chama-se logaritmo de a na base b o expoente x tal que .
Propriedades operatórias dos logaritmos
Logaritmo de um produto
Da propriedade fundamental das potencias, , surge uma propriedade semelhante nos logaritmos. Veja um exemplo.

Logaritmo de um quociente
É propriedade que o logaritmo do quociente (divisão) de números reais positivos seja a subtração do logaritmo do numerador do logaritmo do denominador.

Logaritmo de uma potência
Quando um logaritmo estiver elevado a um expoente, na próxima passagem esse expoente irá multiplicar o resultado desse logaritmo, veja como:

Cologaritmo
Denomina-se cologaritmo de um número N(N>0) numa base a(a>0 e a 1) o oposto do logaritmo do número N na base a ou o logaritmo do inverso N na base a.

Exemplo 1:
Calcule o colog(2 . 3)
Lembrar que quando omitimos o valor da base, estamos trabalhando com a base decimal (10)

Exemplo 2:
Calcule o colog464

Mudanças de base
Em vários cálculos de logaritmos ou operações envolvendo logaritmos é preciso transformar a base do logaritmo em outra, para facilitar as operações.
Suponha que a, b e c números reais positivos, com a e b diferentes de 1. Temos:

Exemplos 1:
Calcule log3 7 utilizando logaritmos de base 10.

Exemplo 2. Escreva em base e os seguintes logaritmos e, utilizando a calculadora, encontre seus valores:

a) log4 10

Equações logarítmicas
Vamos estudar as equações logarítmicas, ou seja, aquelas nas quais a incógnita esta envolvida no logaritmando ou na base