Trabalho de matem tica

Trabalho de matemática
Potenciação e radicais

Colégio Vitória
Bianca Gurjão Santos Tavares

Potência de um número real com expoente inteiro
O que é numero inteiro? É todo numero positivo ou negativo, que não seja decimal, ou seja, eis um exemplo do conjunto de números inteiros: Z= {...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4...}.

Potência de expoente inteiro é qualquer número elevado a um expoente inteiro, por exemplo:
2³, 2², 2¹, 2 elevado a -4... etc.

Agora, 2 elevado a 0,5 já não é uma potência de expoente inteiro, pois temos a fração sendo expoente do número dois.

Observe os seguintes exemplos:

O expoente é um número maior que 1

= a × a 2 fatores
Exemplos:
5²= 25
3²= 9
O expoente é 1

a¹= a
Ou seja: o resultado de qualquer número elevado a 1,vai ser o próprio número.
Exemplos:
7¹= 7
1000¹= 1000

O expoente é zero, com base não nula.

= 1

Ou seja: o resultado de todo número elevado a 0 é 1.

Exemplos:
= 1
= 1

O expoente é um número inteiro negativo, com base não nula.

=
Ou seja: quando expoente for negativo, o seu resultado será o inverso da base levantada ao expoente, desta vez, positivo.
Exemplos:
=
= =

Propriedades das potências com expoentes inteiros As mesmas propriedades estudadas para as potências com expoentes naturais valem para as potências com expoentes inteiros e base real não nula.
Assim, vamos considerar as propriedades a seguir:
Propriedade 1. Produto de potências com bases iguais.

a) 72 x 73 = (7 x 7) x (7 x 7 x 7) = 7 x 7 x 7 x 7 x 7 = 75
b) 24 x 23 x 22 = (2 x 2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2) x (2 x 2) = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 29

Observando os dois exemplos acima, temos que:
72 x 73 = 72+3 = 75
24 x 23 x 22 = 24+3+2 = 29

Essa propriedade nos mostra que: na multiplicação de potências de bases iguais basta conservar a base da