Trabalho de Lógica
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MAPA DE KARNAUGH
O chamado mapa de Karnaugh foi desenvolvido pelo matemático e físico
Maurice Karnaugh em 1953, enquanto trabalhava no grupo de pesquisas da empresa Bell. Este método e uma poderosa ferramenta para circuitos lógicos, pois permite obter uma função lógica simplificada a partir de uma tabela de verdade ou da especificação de um problema.
O Mapa de Karnaugh é composto de células quadradas, dispostas em linhas e colunas, sempre em números de potências de 2 (2, 4, 8, 16, 32 células, etc), sendo esta potência igual ao número de variáveis que compõem a função lógica. Os mapas mais comuns possuem 4, 8 ou 16 células, correspondentes a funções de 2, 3 e 4 variáveis, respectivamente. Para diagramas com mais de 16 células, se torna mais difícil a visualização das possíveis simplificações.
No mapa de Karnaugh, estes conjuntos são compostos sempre pelos termos que possuem uma certa variável com o valor 1 (V) ou variável com o valor 0
(V').
O Mapa de Karnaugh descreve os estados da saída de um circuito lógico tal como descrito nas Tabelas Verdade. Os termos de produtos são chamados minitermos, e representam a intercessão entre dois ou mais conjuntos.
FORMALIZAÇÃO DO MÉTODO DE KARNAUGH
Para obter uma expressão tão simples quanto o possível, através de um mapa de
Karnaugh:
1. Desenhar o mapa de Karnaugh e colocar os ‘1’s nas posições
corretas.
2. Agrupar os ‘1’s, de forma a determinar os implicantes primos
3. Extrair os implicantes primos essenciais, pois aparecem obrigatoriamente na expressão da função
4. Caso não estejam cobertos todos os ‘1’s, extrair um mínimo de implicantes primos não-essenciais que cubram os ‘1’s em falta
Muitas vezes não é necessário fazer este último passo.
MÉTODO DE KARNAUGH
Agrupam-se os 1’s do mapa de Karnaugh.
Cada grupo de 1’s corresponde um termo produto da função.
Para se obter um termo produto, verifica-se o que acontece com o valor de cada variável dentro do