Trabalho de lógica

Páginas: 8 (1798 palavras) Publicado: 22 de abril de 2013
CURSO TECNOLÓGICO EM GERENCIAMENTO DE REDES DE
COMPUTADORES

PROPOSIÇÕES LÓGICAS

Aluno: LUIZ FERNANDES - RA 61010002434
Disciplina: LÓGICA
Professor: Me MARCELO CHRISTIANO F. JUNIOR

Campo Grande-MS

Março de 2013

PROPOSIÇÕES LÓGICAS

PROPOSIÇÕES SIMPLES E COMPOSTAS
OPERAÇÕES:

* NEGAÇÃO(~)
* CONJUNÇÃO(^)
* DISJUNÇÃO INCLUSIVA OU SOMA LÓGICA(v)
* DISJUNÇÃOEXCLUSIVA(v)
* CONDICIONAL()
* BICONDICIONAL(↔ )

TABELA VERDADE

* TAUTOLOGIA
* CONTRADIÇÕES
* CONTINGÊNCIA

RELAÇÃO DE IMPLICAÇÕES E DE EQUIVALÊNCIA

* DEFINIÇÕES
* RELAÇÃO DE IMPLICAÇÃO
* RELAÇÃO DE EQUIVALÊNCIA
* EQUIVALÊNCIAS NOTÁVEIS
* PROPRIEDADES

Definição:Define-se como proposição o conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo. As proposições transmitem pensamentos, que afirmam fatos ou juízos que formamos a respeito das coisas. Enfim, uma proposição é uma declaração a respeito de algum tema.

Proposições Simples
As proposições simples são assim caracterizadas por apresentarem apenas uma ideia.Já as proposições compostas são assim caracterizadas por apresentarem mais de uma proposição conectadas pelos conectivos lógicos.
Uma proposição é uma sentença declarativa que admite um e somente um dos valores lógicos-V ou F. Nas proposições lógicas apenas são válidas frases declarativas (com sujeito e predicado definidos) frases com sujeito oculto não são proposições.Exemplo de uma proposição lógica válida: O Brasil é um país do continente americano. Agora, vejamos uma frase inválida como proposição: x é um número ímpar. Frase declarativa, porém x é sujeito indefinido, logo é uma sentença aberta, não se sabe o valor e não poderá ser considerada uma sentença lógica.
* 3+4=7 É uma proposição cujo valor lógico é verdadeiro.
* 1>2 É uma proposiçãocujo valor lógico é falso.
* 6-3 Não é uma proposição, pois não se pode atribuir valor lógico à sentença.

5. OPERAÇÕES LÓGICAS SOBRE PROPOSIÇÕES
Podemos obter novas proposições a partir doutras, por meio das operações lógicas:
As proposições Negação, conjunção, disjunção, implicação e equivalência,
associadas aos símbolos ~, ^, v, e , chamados conectivos lógicos.

Negação (~):Chama-se negação de uma proposição p, a proposição representada por “não p”, cujo valor lógico é a verdade (V) quando p é falsa e a falsidade (F) quando p é verdadeira.
Sejam p e q proposições:
A negação de p representa-se por ~ p e lê-se “não p”.
~ p é verdadeira se e só se p é falsa
A sua tabela de verdade é
p | ~p |
V | F |
F | V |

A conjunção de p e q representa-se por p^q elê-se “p e q”.
P^q é verdadeira caso p e q sejam ambas verdadeiras
e é falsa se pelo menos uma delas for falsa.
A sua tabela de verdade é
p | q | P^q |
V | V | V |
V | F | F |
F | V | F |
F | F | F |

A disjunção inclusiva ou soma lógica p e q representa-se por p V q e lê-se “p ou q”.
p V q é verdadeira se pelo menos uma das proposições
iniciais for verdadeira e falsa se ambas sãofalsas.

A sua tabela de verdade é

p | q | Pvq |
V | V | V |
V | F | V |
F | V | V |
F | F | F |

A disjunção exclusiva (v) Chama-se de disjunção exclusiva de duas proposições p e q, cujo valor lógico é a verdade (V) somente quando p é verdadeira ou q é verdadeira, mas não quando p e q são ambas verdadeiras, e a falsidade (F) quando p e q são ambas verdadeiras ou ambas falsas. Érepresentada por pvq e lê-se “ou p ou q”.
A sua tabela de verdade é
p | q | Pvq |
V | V | F |
V | F | V |
F | V | V |
F | F | F |
CONDICIONAL ( → ): Chama-se de proposição condicional ou apenas condicional uma proposição representada por “se p então q”, cujo valor lógico é a falsidade (F) no caso em que p é verdadeira e q é falsa e a verdade(V) nos demais casos. “p → q” p Q p→ q...
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