Trabalho de geometria analítica

TRABALHO DE GEOMETRIA ANALÍTICA
Aluno: Michael Faulstich da Veiga
Matrícula: 2007024013

1) Qual a distância entre os pontos (4, -1) e (7, 3) é: ________________ ___
√(7 – 4)2 + (3 + 12)2 = √25 ( 5

2) Qual a natureza do triângulo cujos vértices são A(2, 7), B(5, 3), C(10,8)? ___
AB = B – A √25 = 5 ___
BC = B – A √50 ___
AC = C – A √65 ESCALENO

3) Qual a área do triângulo ABC de vértice A(0, 0), B(a, a) e C(a, -a)?

A=¦a a¦ ¦a -a¦ = ¦-a(2)-a(2)¦ = 1/2

2a(2) - 1/2 = a(2) (aqui é elevado a 2)

4) Dar a equação da reta que tem para coeficiente angular 3 e para coeficiente linear -4 y = 3x -4

5) achar a equação da reta que passa pelos pontos A(2, -1) e B(-3, 4) m = y2 - y1 -5 = -1 x2 - x1 5

y = -x +b --> -1 = -2 + b --> -1 + 2 = b --> 1 = b y = -x -1 ou x + y + 1 = 0

6)Qual o ponto de interseção das retas 3x + 4y –10 = 0 e x + 2y – 4 = 0?
3x + 4y = 10 x + 2y = 4

3x + 4y = 10
-2x – 4y = -8 x = 2

3.2 + 4y =10 ( 6 + 4y = 10 ( 4y = 10 – 6 ( y = 1 __ __
7) Qual a distância da origem da reta x√2 + y√2 –12 = 0?

8)Sabendo que as retas 2x – y = 3 e 2x + ay = 5 são perpendiculares, qual o valor da letra “a”?

9)Qual a natureza do triângulo cujos vértices são os pontos A(0, -4, 2), B(-3, 2, 1) e C(3, -1, 2)?

AB = B-A (-3, 6, -1)
BC = C-B (6, -3, 1)
AC – C-A (3, 3, 0) ___
!AB! √45 ___
!BC! √45 ___
!AC! √18

Isósceles

10)Quais os valores de x e y se u=(x, 3) e v(2, x + y) e u = v

x = 2 x + y = 3 ( 2 + y = 3 ( y = 3 – 2 ( y = 1 x = 2, y = 1

11) Calcule o produto escalar entre os vetores u=(2, 5) e v(-3, 4)
2.-3 + 5.4 = -6 + 20 ( 14

12)Qual o valor de K de modo que os vetores u (1, k, -3) e v(2, -5, 4) sejam ortogonais?

1.2 + 5k –12 = 0
2 – 12 = 5k
-10 = 5k k = -2

13)Qual a norma do vetor v(2, 7) ___
√53