Trabalho De Estatistica

1. DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
1.1. Características:
Entende- se por distribuição binomial como sendo aquela em que os termos da expansão do binômio correspondem ás probabilidades de todos os eventos possíveis do espaço amostral. O binômio é formado pelas probabilidades de cada acontecimento elevado ao numero total de ocorrência. Esta distribuição possui um número especifico de provas, sendo as mesmas independentes entre si e cada prova origina apenas dois resultados : fracasso ou sucesso

1.2. Função geratriz:

= número de provas ou repetições do experimento. = número de sucessos. = número de fracassos. = a probabilidade de sucesso em cada prova. = é a probabilidade de fracasso em cada prova. = o número de combinações de n elementos tomados y a y.

1.3. Principais propriedades: para ;
, onde = número de combinações
Equivale a , onde os coeficientes podem ser obtidos pelo Triângulo de Pascal;

Exemplo 01) Suponha que numa linha de produção a probabilidade de se obter uma peça defeituosa (sucesso) é . Toma-se uma amostra de 10 peças para serem inspecionadas. Qual a probabilidade de se obter:
1. Uma peça defeituosa?
2. Nenhuma peça defeituosa?
3. Duas peças defeituosas?
4. No mínimo duas peças defeituosas?
5. No máximo duas peças defeituosas?
Solução:
1. .
2. .
3. .
4. . ou seja, .
5. .

Exemplo 02) Um inspetor de qualidade extrai uma amostra de 10 tubos aleatoriamente de uma carga muito grande de tubos que contem 20% de tubos defeituosos. Qual a probabilidade de que não mais que 2 tubos extraídos sejam defeituosos? n= 10 / p= 0,2 / q= 0,8

2. DISTRIBUIÇÃO MULTINOMIAL
2.1 Características:
A distribuição multinomial possui experimentos com n tentativas repetitivas sendo que cada uma delas possui um numero discreto de resultados possíveis e em qualquer tentativa dada a probbailidade de que um particular resultado ocorrerá é constante, outra caracteristica é a independência das tentativas, isto é o resultado de uma não interfere no