Trabalho de estatística aplicada

Páginas: 14 (3419 palavras) Publicado: 30 de setembro de 2012
Estatística Aplicada
Prof. Wagner
Estatística Aplicada
Prof. Wagner

CENTRO UNIVERSITÁRIO UNISEB

Estatística Aplicada à Engenharia de Produção
4º Semestre - Noturno

Nomes:

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Trabalho A
Exercício 1
Estão sendo estudadas as falhas de um componente eletrônico. Há quatro tipos de falhas possíveis e duas posições de montagem para o aparelho. Foram obtidos os dados abaixo. Vocêconcluiria que o tipo de falha é independente da posição de montagem? Utilize um nível de significância de 5%.
| | Tipo de Falha |
| | A | B | C | D |
Posição de montagem | 1 | 22 | 46 | 18 | 9 |
| 2 | 4 | 17 | 6 | 12 |
Reposta: | | | | | |
Dados extraídos do Minitab:

Tabulatedstatistics: posição; tipo

Using frequencies in freq.

Rows: posiçãoColumns: tipo

ab c d All

1 22 46 18 9 95
18,43 44,66 17,01 14,89 95,00
1,7155 0,5090 0,4886 -3,0803 *

2 4 17 6 12 39
7,57 18,34 6,99 6,11 39,00
-1,7155 -0,5090 -0,4886 3,0803 *

All 26 63 24 21 13426,00 63,00 24,00 21,00 134,00
* * * * *

Cell Contents: Count
Expected count
Adjusted residual

Pearson Chi-Square = 10,706; DF = 3; P-Value = 0,013
Likelihood Ratio Chi-Square = 10,157; DF = 3; P-Value = 0,017

2obs = 10,706 >20,05;3 = 7,81 rejeitar H0
Conclui-se que os tipos defalhas são dependentes.

Exercício2
Na biblioteca de uma universidade, a quantidade de livros emprestados, durante os cinco dias úteis de uma determinada semana, está indicada na tabela a seguir:
Dia da semana Número de livros emprestados
Segunda-feira 173
Terça-feira 180
Quarta-feira 136
Quinta-feira 177
Sexta-feira 189
Teste ao nível de significância de 5% se aquantidade de livros é distribuída uniformemente, entre os cinco dias da semana.

Resposta:

Chi-Square Goodness-of-Fit Test for Observed Counts in Variable: C2

Using category names in C1

Test Contribution
Category Observed Proportion Expected to Chi-Sq
segunda 173 0,2 171 0,02339
terça 180 0,2171 0,47368
quarta 136 0,2 171 7,16374
quinta 177 0,2 171 0,21053
sexta 189 0,2 171 1,89474

N DF Chi-Sq P-Value
855 4 9,76608 0,045

Rejeita H0 é Distribuído uniformemente

Exercício 3
Uma certo produto é enlatado por uma indústria, que utiliza três linhas de produção. O engenheirode controle de qualidade identificou os seguintes itens para não-conformidade:
1. Mancha na lata;
2. Rachadura na lata;
3. Localização imprópria da aba de abrir;
4. Falta da aba de abrir;
5. Outros.
Uma amostra de unidades em não-conformidade foi selecionada em cada uma das três linhas de produção (populações), e cada unidade foi classificada segundo o item denão-conformidade.

| | Número de peças de tecido (por classificação) | |
| | Mancha | Rachadura | Localização | Faltando | Outros | Tam. da Amostra |
Linha de Produção | 1 | 34 | 65 | 17 | 21 | 13 | 150 |
| 2 | 23 | 52 | 25 | 19 | 6 | 125 |
| 3 | 32 | 28 | 16 | 14 | 10 | 100 |
| Total | 89 | 145 | 58 | 54 | 29 | 375 |
Para um nível de significância de 5% teste as hipóteses:
H0:As linhas deprodução são homogêneas em relação as cinco categorias de não-conformidade;
H1:As linhas de produção não são homogêneas em relação as cinco categorias.

Neste exercício deseja-se testar se a proporção de latas com mancha (e demais itens de não-conformidade) é a mesma para as três linhas de produção. Por exemplo, a proporção de peças não-conformes com mancha geral é 89/375 = 23,7%. Caso...
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