Trabalho de Calculo Numérico

Trabalho de Calculo Numérico
Considerando a função encontre:
a) Através de representação gráfica encontre os intervalos que contenha as raízes da função. Cada intervalo pode conter somente uma raiz.

1°Raiz

2°Raiz

3°Raiz
b) Através do método da Falsa Posição encontre as raízes da função empregando o Excel. Considerar um erro de 0.002.

k a(k) b(k) f(a(k)) f(b(k)) x(k+1) f(x(k+1))
0
-0,100000
0,100000
-0,141000
0,061000
0,03960396
0,033392
1
-0,100000
0,03960396
-0,141000
0,033392
0,01287294
0,012212
2
-0,100000
0,01287294
-0,141000
0,012212
0,003876076
0,003816
3
-0,100000
0,003876076
-0,141000
0,003816
0,001138844
0,001134
1°Raiz
k a(k) b(k) f(a(k)) f(b(k)) x(k+1) f(x(k+1))
0
0,200000
0,300000
0,048000
-0,033000
0,259259259
0,007824
1
0,259259
0,300000
0,007824
-0,033000
0,267067311
0,000816
2
0,267067
0,300000
0,000816
-0,033000
0,267862071
0,000081
3
0,267862
0,300000
0,000081
-0,033000
0,267940609
0,000008
2°Raiz
k a(k) b(k) f(a(k)) f(b(k)) x(k+1) f(x(k+1))
0
3,720000
3,740000
-0,154752
0,103224
3,731997395
-0,000691
1
3,731997
3,740000
-0,000691
0,103224
3,732050572
-0,000003
2
3,732051
3,740000
-0,000003
0,103224
3,732050807
0,000000
3°Raiz
c) Construa um algoritmo do método da Falsa Posição.

Passo 1: Inserir os intervalos [a,b];
Passo 2: Atribuir; ; ;
Passo 3: Aplicar os intervalos na função ;
Passo 4: Achar o ponto médio dos intervalos [a,b] utilizando a fórmula ;
Passo 5: Aplicar o ponto médio na função ;
Passo 6: Checar se o do ponto médio é menor ou igual a condição de parada;
Se sim, ir para o FIM;
Se não, continuar; Passo 7: Multiplicar o com o
Se o resultado for maior que zero, e ;
Se não, e ; Passo 8: ; Passo 9: Voltar ao Passo 4; FIM.
d) Implemente um programa no Matlab que execute o Método da Falsa Posição. Compare os resultados obtidos com os da letra b.