trabalho capitalização e desconto

Matemática Financeira
LISTA DE EXERCICIO DA AULA 2 (Tópico 2)
CAPITALIZAÇÃO E DESCONTO

Capitalização simples:
1. Determinar a taxa semestral de juros paga por um mutuário que tomou um financiamento de R$ 20.000,00 pelo prazo de 15 meses e pagou R$ 5.000,00 de juros. J = PV x i x n
5.000 = 20.000 x i x 2,5 i = 10% a.s.
50.000 i = 5.000 i = 0,1
2. Determinar o valor de resgate do capital que, aplicado por seis semestres à taxa de 30% a.a., rende R$ 60.000,00 de juros.
J = PV x i x n
FV = PV + J
60.000 = PV x 0,3 x 3
FV = 66.666,66 + 60.000,00
FV = 126. 666,66
PV = 66.666,66
3. Determinar o valor hoje (valor atual) das seguintes obrigações: R$ 2.000,00 devidos hoje, R$4.000,00 devidos em seis meses e R$ 12.000,00 devidos em 15 meses, com juros de 3% a.m.
2.000,00 hoje

4.000,00 em 6 m

12.000,00 em 15 m

PV = 2.000,00

FV = PV x (1 + i x n )
4.000 = PV x ( 1+ 0,03 x 6)
1,18 x PV = 4.000
PV = 3.389,83

FV = PV x (1 + i x n )
12.000 = PV x (1+0,03 x 15)
1,45 x PV = 12.000
PV = 8.275

Capitalização composta:
4. Determinar o valor de resgate do investimento de R$ 20.000,00, pelo prazo de 4 semestres, a uma taxa de 3,2% a.m.
FV = PV x (1 + i )n
FV = 20.000 x (1 + 0,032)24
FV = 42.593,44

5. Qual é a taxa semestral de juros que produz um montante de R$ 79.000,00 a partir de um investimento de R$ 50.000,00, no fim de 10 anos?
FV = PV x (1 + i )n
79.000 = 50.000 x (1 + i)20
(1 + i)20 = 79.000 / 50.000 i = 2,31%
(1 + i)20 = 1,58 i = 0,0231

6. Um investidor resgatou R$ 65.000,00 após aplicar R$ 50.000,00 a uma taxa de
1% a.m. Qual foi o prazo da operação?
FV = PV x (1 + i )n
65.000 = 50.000 x (1 + 0,01)n
(1,01)n = 65.000 / 50.000
(1,01)n = 1,3 n = 27

Operações de Desconto:
7. Determinada loja procurou o banco para descontar uma nota promissória com valor nominal de R$ 100.000,00, com vencimento em 6 meses. Determinar o valor recebido pela loja e o desconto, sabendo-se que:
a. O banco cobra uma taxa de desconto racional simples de 2% a.m.
FV = PV x (1 + i x n)
100.000 = PV x