TRABALHO CALCULO 3

Atividade de avaliação a distância 1 (AD1)

Esta avaliação contempla conteúdos das Unidades 1 e 2.

Disciplina: CÁLCULO III
Curso: ENGENHARIA CIVIL
Professor: DIVA MARILIA FLEMMING

Código acadêmico:
Questão 1: Dada a função . Desenvolva os seguintes itens:
(a) Calcular a imagem nos pontos A=(-1,2) e B=(2/3,0). Apresentar as respostas simplificadas e todo o desenvolvimento dos cálculos.
F(-1,2) =
F(-1,2) =
F(-1,2) =
F(-1,2) =
F(-1,2) =

F(2/3,0) =
F(2/3,0) =
F(2/3,0) =
F(2/3,0) =
F(2/3,0) =
F(2/3,0) =

(b) Qual é o domínio da função?
Domínio: - {x=y=0}/ : >0
(c) Calcular
=
=
=
= =

(Valor da questão: 1,5)

Questão 2: Dada a função , desenvolva os itens que seguem:
(a) Apresentar algebricamente as curvas de nível que passam pelas cotas:
5;
5 = x²+y²- 4 x² +y² = 9
12;
12 = x² + y² - 4
X² + y² = 16

(b) Use um software gráfico para apresentar graficamente as curva de nível encontradas no item (a).

PARA 5: (raio 3)

PARA 12: (raio 4)

(Valor da questão: 1,0)

Questão 3: Usando um software matemático, faça os gráficos das funções e indique o domínio de cada uma delas:
(a) ;
DOMÍNIO:

(b) .
DOMÍNIO:

(c)
DOMÍNIO:

(Valor da questão: 1,5)

Questão 4: Calcular os limites, observando que não basta a apresentação da resposta, tem que mostrar o desenvolvimento.

(a)

(Valor da questão: 1,0)

(b) = = = =
=
=
=
-2 (Valor da questão: 1,0)

(c)
=
=
=
=
=
=
=
=
=

(Valor da questão: 1,0)
(d)
= = = (Valor da questão: 1,0)
Questão 5: Verifique se o existe.
Justificativa: A função linear em toda fração, é +b, sem múltiplos. Não foi possível manipular algebricamente.
Temos:
= = =
Ǝ
(Valor da questão: 1,0)

Questão 6: Exemplifique uma função z=f(x,y) que não é contínua no ponto (2,-4).
Justifique a sua resposta.
F(2,-4) =
=
=

Resposta: No ponto (2,-4), a função