TRABALHO ALESSANDRA

Páginas: 3 (628 palavras) Publicado: 2 de junho de 2015
Faculdade Inedi – Cesuca
Ciências Contábeis

Alessandra de Campos Alexandre

MATEMATICA EMPRESARIAL
INTEGRAL INDEFINIDA E DEFINIDA

Cachoeirinha/RS
Junho de 2014

Alessandra de Campos AlexandreMATEMATICA EMPRESARIAL
INTEGRAL INDEFINIDA E DEFINIDA

ORIENTADOR (A): Prof. Rafael Zanoni Bossle

Cachoeirinha/RS
Junho de 2014

INTEGRAL
Em matemática, cada vez que definimos uma operação, pensamos nasua
operação inversa, que desfaz o efeito da primeira. Assim, a subtração é a operação
inversa da adição, a divisão é a operação inversa da multiplicação e a extração da
raiz quadrada é a inversa daoperação que eleva ao quadrado. Estamos agora
interessados na operação inversa da derivação, que nada mais é do que a integral.
No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente paradeterminar a
área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas
de problemas de Física, como por exemplo, na determinação da posição em todos
os instantes de um objeto, se forconhecida a sua velocidade instantânea em todos
os instantes. O processo de se calcular a integral de uma função é chamado de
integração. A integral também é conhecida como antiderivada, e pode serindefinida
e definida.
Integral Indefinida
Dada uma função g(x), qualquer função f'(x) tal que f'(x) = g(x) é chamada integral
indefinida ou antiderivada de f(x).
Exemplos:
 Se f(x) =

, então

é aderivada de f(x). Uma das

antiderivadas de f'(x) = g(x) = x4 é

.

 Se f(x) = x3, então f'(x) = 3x2 = g(x). Uma das antiderivadas ou integrais
indefinidas de g(x) = 3x2 é f(x) = x3.
 Se f(x) = x3 + 4,então f'(x) = 3x2 = g(x). Uma das antiderivadas ou integrais
indefinidas de g(x) = 3x2 é f(x) = x3 + 4.
Nos exemplos 2 e 3 podemos observar que tanto x3 quando x3+4 são integrais
indefinidas para 3x2.A diferença entre quaisquer destas funções (chamadas funções
primitivas) é sempre uma constante, ou seja, a integral indefinida de 3x2 é x3+C,
onde C é uma constante real.
Propriedades das integrais...
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