Trabaho de finanas 1 e seus respectivos exercicio valor de dinheiro no tempo

Páginas: 6 (1292 palavras) Publicado: 29 de abril de 2013
1

Estatística e Probabilidade

Aula 7 Medidas de Tendência Central 2ª parte
Professor Luciano Nóbrega

Medidas de posição
Resumo
Média aritmética ( x ) É a razão entre o somatório dos valores das variáveis e a quantidade de variáveis.

n x = ∑xi i=1 n x = ∑xifi ∑fi

Moda (mo) 1º) Identifique qual a maior É o valor de maior frequência em frequência; um conjunto de dados. 2º) A moda é o “xi”correspondente a essa frequência. Mediana (md) É um valor real que separa o ROL ao meio. 1º) Calculamos as frequências acumuladas; 2º) Determinamos o(s) termo(s) mediano(s); 3º) Aplicamos a fórmula da mediana. “n” ímpar, termo do meio; “n” par, média dos meios. md = ℓmd + n/2 - Fant . h fmd

md = ℓmd + n/2 - Fant . h fmd

Testando os conhecimentos
1 – A distribuição a seguir representa os saláriosdos funcionários de um escritório de contabilidade. Calcule a média, a moda e a mediana da série:
Salários (R$) 1000 |--- 1200 1200 |--- 1400 1400 |--- 1600 1600 |--- 1800 1800 |--- 2000

fi xi
2 5 10 5 2

xifi

Fi

Medidas de posição
Moda (mo)

Outros tipos de Moda (mo)

É o valor de maior frequência em um conjunto de dados.

Alguns métodos foram desenvolvidos que justificam a formulação para aobtenção da “moda” de um conjunto de dados. Vejamos alguns deles:

Moda bruta (mo) Já vimos!

É o método mais simples, consiste em tomar como moda o ponto médio da classe modal. Classe modal determinada pela maior frequência. mo = 170

Altura (cm) 155 |--- 165

fi
3

xi
160

165 |--- 175 18 170

175 |--- 185
185 |--- 195

11 180
9 190

(Continuação) mo = 3.md – 2.x mo = 3.(23,33) – 2.(22,5) = 25Medidas de posição
1º) Preencher a tabela;√ok

Moda de Pearson (mo)

2º) Determinar a média; √ok

mo = 3.md – 2.x

Exemplo: Vejamos o cálculo da moda através da fórmula de Pearson: 3º) Determinar a mediana;√ok Classes fi xi xifi Fi n = 12 (é par) => 6º Termo 5 5 1 Usando a fórmula: 0 |--- 10 1 md = ℓmd + n/2 - Fant . h 10 |--- 20 3 15 45 4 fmd md = 20+ 12/2 - 4 . 10 20 |--- 30 6 25 150 10 6 30 |---40 2 35 70 12

x = ∑xifi = 270 = 22,5 ∑fi 12

12

270

md = 23,33

Medidas de posição
Moda de King (mo) mo = ℓmo + fpost . h fant + fpost
Classes
Onde: ℓmo-Lim. Inf. da classe modal; fpost-Freq. Da classe posterior; fant-Freq. Da classe anterior; h-Amplitude da classe.

0 |--- 10
10 |--- 20

20 |--- 30
30 |--- 40

fi xi xifi 5 5 1 3 15 45 6 25 150 2 35 70 12 270

Exemplo: Vejamos o cálculo damoda Fi de King: 1 mo = 20 + 2 . 10 4 3+2 10 mo = 24 12

Medidas de posição
Moda de Czuber (mo) mo = ℓmo + fmo - fant .h 2fmo -(fant + fpost)

Onde: ℓmo-Lim. Inf. da classe modal; fpost-Freq. Da classe posterior; fant-Freq. Da classe anterior; h-Amplitude da classe. fmo-Freq. Da classe modal

Classes

0 |--- 10
10 |--- 20

20 |--- 30
30 |--- 40

fi xi xifi Fi 5 5 1 1 3 15 45 4 6 25 150 10 2 35 7012 12 270

Exemplo: Vejamos o cálculo da moda de Czuber:
mo = 20 + 6–3 . 10 2.(6) – (3 + 2)

mo = 24,29

Moda de Pearson mo = 3.md – 2.x

Moda de Czuber mo = ℓmo + fmo - fant .h 2fmo -(fant + fpost) Moda de King mo = ℓmo + fpost . h fant + fpost

Testando os conhecimentos

2 – A distribuição a seguir representa os salários dos funcionários de um

escritório de contabilidade. Calcule a média, amoda e a mediana da série:

Calcule a moda de Pearson, a moda de King e a moda de Czuber.
Salários (R$) 1000 |--- 1200

fi xi
2

Fi

1200 |--- 1400
1400 |--- 1600 1600 |--- 1800 1800 |--- 2000

5
10 5 2

Moda de Pearson mo = 3.md – 2.x

Moda de Czuber mo = ℓmo + fmo - fant .h 2fmo -(fant + fpost)
Moda de King mo = ℓmo + fpost . h fant + fpost

Testando os conhecimentos

3 – A distribuição a seguirrepresenta os salários dos funcionários de um

escritório de contabilidade. Calcule a média, a moda e a mediana da série:

Calcule a moda de Pearson, a moda de King e a moda de Czuber.
Salários (R$) 800 |--- 1100

fi xi
8

Fi

1100 |--- 1400
1400 |--- 1700 1700 |--- 2000 2000 |--- 2300

6
8 5 2

Medidas de posição
As separatrizes
Exemplo:

São números que separam a sequência ordenada de dados em...
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