trab logica

CENTRO UNIVERSITÁRIO DE PATOS DE MINAS – UNIPAM
CURSO DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃO
Disciplina: Lógica Aplicada à Computação
Professora: Juliana Lilis

3º Trabalho - Lógica Proposicional

QUESTÃO 1
Seja I uma interpretação e a fórmula H = (P Q).
a) Se I[H] = F, o que se pode concluir a respeito de I[P] e I[Q]? I[P] = F I[Q] = F
b) Se I[H] = T e I[P] = F, o que se pode concluir a respeito de I[Q]? I[Q] = T
c) Se I[Q] = T, o que se pode concluir a respeito de I[H]? I[H] = T
d) Se I[H] = T e I[P] = T, o que se pode concluir a respeito de I[Q]? I[Q] = T

QUESTÃO 2
Responda as questões a seguir:
a) Definir quando uma fórmula H é tautologia.
RESPOSTA: Se somente se toda interpretação de I, I [H] = T.
b) Definir quando uma fórmula H é satisfatível.
REPOSTA: Se somente se existe pelo menos uma interpretação I, tal que I [H] = T.
c) Definir quando uma fórmula H é contraditória.
REPOSTA: Se somente se para toda interpretação I, I[H] = F.

QUESTÃO 3
Construa a tabela verdade relacionada à fórmula abaixo e verifique se a fórmula é tautologia, contraditória ou satisfatível.
H = (P  Q)  (((P  Q)  P)  ((P  Q)  Q))

RESPOSTA: A fórmula H é contraditória, pois I [H] = F.

P
Q
(P  Q)
(P  Q)
(P  Q)
((P  Q)  P)
((P  Q)  Q)
(((P  Q)  P)  ((P  Q)  Q))
H
T
T
T
T
T
T
T
T
F
T
F
F
F
T
F
F
F
F
F
T
T
F
T
T
T
T
F
F
F
T
F
F
T
T
T
F

QUESTÃO 4
Sejam H e G as fórmulas indicadas a seguir. Verifique se H equivale a G.
H = P  Q e G = (P  Q)

P
Q
P
Q
H
G
T
T
F
F
T
T
T
F
F
T
T
F
F
T
T
F
F
T
F
F
T
T
T
T

RESPOSTA: H equivale a G.
QUESTÃO 5
Sejam H e G as fórmulas indicadas a seguir. Verifique se H implica em G:
H = (P  Q) e G = (Q  P)

P
Q
P
Q
H
G
T
T
F
F
T
T
T
F
F
T
T
T
F
T
T
F
T
T
F
F
T
T
F
F

RESPOSTA: H não implica a G.

QUESTÃO 6
Um chip de memória de um microcomputador