Torias das filas

O QUE É TEORIA DAS FILAS? http://www.coinfo.cefetpb.edu.br/professor/denio/slides/gad/03c-TEORIA%20DAS%20FILAS.pdf

Ramo da probabilidade que estuda o fenômeno da formação de filas de solicitações de serviçosPermite estimar importantes medidas de desempenho de um sistema a partir de propriedades mensuráveis das filasDessa forma, pode-se dimensionar um determinado sistema segundo a demanda dos seus clientes, evitando desperdícios ouargalos.Contudo,filas apresentam comportamento estocástico.

PARAQUE?
Provê modelos para prever o comportamento de sistemas que oferecem serviço para demandas com taxas de chegadas aleatóriasUtilizada para modelar sistemas onde:
•Clientes chegam para ser atendidos
•Esperam sua vez de ser atendidos
•São atendidos e vão embora

RESULTADOSPOSSÍVEIS

APLICAÇÕES
Fluxo de tráfego
•Veículos
•Pessoas
•Redes de Comunicação
Escalonamento
•Paciente
•Tarefas
•Processos
Serviço de Atendimento
•Banco
•Restaurante
•Servidores

MODELO DE FILAS BÁSICO

CARACTERÍSTICA DAS FILAS
PROCESSO DE CHEGADA

TEMPO DE SERVIÇO

RESULTADOS GERAIS PARA FILAS M M 1
M/M/1 é um tipo de fila muito usada na prática
Probabilidade de haver exatamente n clientes no sistema: pn = (1 – r) rn r = carga do sistema = l/μ
Probabilidade de haver n ou mais clientes no sistema: pn = rn
Número médio de clientes no sistema: E[n] = r / (1 – r)
Tempo médio de resposta (permanência no sistema) W = (1/μ) / (1 – r)

Filas M/M/1 - Exemplo
Dados de um Roteador: Taxa de chegadas = 400 pacotes por segundo Roteador leva 2 ms para encaminhar pacotes
Calcular usando uma fila M/M/1: Número médio de pacotes na fila Probabilidade de descarte no caso de haver espaço para 10 pacotes Qual a probabilidade de um pacote encontrar a fila vazia? Quanto espaço na fila seria necessário para que a taxa de perda fosse inferior a 0,1%? l = 400 pps s = 0.002 s μ = 1/s = 1/0.002 = 500 pps r = l/μ = 0,8
Número médio de pacotes na fila: E[n] = r