Torção

Páginas: 5 (1221 palavras) Publicado: 19 de outubro de 2014
UNIVERSIDADE FEDERAL
DE SÃO JOÃO DEL-REI
Departamento de Ciências Naturais

Cristiane Marina de Carvalho
Jéssica Regina R. Cabral
João Leno Antônio de Sousa

101400006
101400019
101400028

Pêndulo Físico

São João Del – Rei / MG
25 de Março de 2011

RESUMO
Verificar que o período de oscilação de um pêndulo físico é independente da amplitude
angular, para pequenas oscilações(Ângulos com valores menores que

), e permite

determinar o valor local da aceleração da gravidade; Medir grandezas físicas diretas e, a partir
de um gráfico, determinar outras grandezas. Comparar com os métodos de obtenção da
aceleração da gravidade ao longo do curso, por exemplo, o valor calculado para a aceleração da
gravidade com o pêndulo simples (
(

), comparado com o do pêndulofísico

).

OBJETIVOS
Neste relatório temos como objetivo encontrar o valor da aceleração da gravidade por
meio da utilização do pêndulo físico, mas para chegar no ponto de calcular a Gravidade houve
muitas descobertas.
Em 1850 não havia métodos para determinar, de uma forma precisa, intervalos de
tempo relativamente curtos. Essa situação se modificou com a descoberta, por Galileu, doisocronismo do pêndulo. Isto é , o período do pêndulo não depende de amplitude do movimento
oscilatório só depende do comprimento do pêndulo. Essa descoberta serviu de base para a
construção de relógios de pêndulos acionados através de pesos ou molas. A partir desta
descoberta os pensamentos sobre o pêndulo foi evoluindo,e em um destes pensamentos foi
observado que através do pêndulo era possívelmedir a aceleração da gravidade. E além do
calculo da gravidade, esta descoberta contribuiu em muitas áreas como a astronomia,
matemática e física.

TEORIA
Um pêndulo físico (ou pêndulo composto) é um sistema de corpo rígido que oscila em
torno de um eixo fixo. Na figura 1 temos a representação desse sistema que é constituído de
ukma barra rígida e homogênea de alumínio que oscila em tornode um ponto de sustentação.
Um corpo rígido que gira em torno de um eixo que não passa pelo seu centro de massa (CM)
sofre um torque causado em relação ao eixo de oscilação dado por: ⃗
Quando

é pequeno (

),

⃗ ⃗

.

. Logo, o torque restaurador é

. Sabemos

que um corpo rígido apresenta um momento de inércia I (que é a dificuldade que um corpo tem
de girar). Portanto , temosque pela Segunda Lei de Newton para a rotação que
que é a aceleração angular. Igualando os torques :
(

como solução:


oscilação



), sendo

, onde

Tal equação tem

a freqüência angular. T o período de

.

Utilizando o teorema dos eixos paralelos, podemos relacionar o momento de inércia Ca
barra em relação ao seu centro de massa (ICM), com o momento de inércia quando elagira em
torno de um eixo paralelo à distancia D do CM, dado por:
onde a e b são as dimensões da barra. Substituindo I no período, temos que:
(

Sendo

.

)

,

METODOLOGIA EXPERIMENTAL
Materiais utilizados:
1.

Régua e Paquímetro

2.

Transferidor

3.

Barra Metálica

4.

Cronometro

5.

Suporte

Procedimento:
Primeiramente mediu-se a distancia do primeiro furoate o centro de massa da barra
metálica, em seguida montou-se o esquema a seguir, utilizando o suporte.

Figura 1 – Esquema de montagem do experimento

Como mostrado no esquema acima foi pendurada uma barra metálica no eixo horizontal
de um suporte. A barra foi levemente afastada de sua posição de equilíbrio na vertical em um
ângulo de ate

e liberada para oscilar. Mediu-se o período decinco oscilações para cada furo,

para um total de quatro furos.

RESULTADOS E ANALISE DOS DADOS
Neste experimento foi preciso relacionar o período de oscilação do pêndulo T como
função de D. A partir dos valores medidos, foi construído um gráfico linear para obtenção dos
coeficientes linear e angular, de onde foi encontrado a aceleração da gravidade e seu respectivo
erro.
Foi feito a...
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