Torção

Páginas: 9 (2029 palavras) Publicado: 13 de fevereiro de 2013
TORÇÃO

1.1 – Aplicação do método das seções

Assim como no caso de vigas solicitadas externamente, onde os esforços internos podem ser determinados pelo método das seções, os esforços internos em eixos de seção circular solicitados por torques externos também podem.
Considere então o eixo solicitado por torques em 3 pontos ao logo do seu comprimento. O torque interno no trecho AB pode serdeterminado da seguinte forma.

3 kgf.m

2 kgf.m

x

1 kgf.m

B C

A
3 kgf.m

1 kgf.m x

Torque interno T = 2 kgf.m



B C

Figura 1.1 – Equilíbrio de torques

1.2 – Premissas Básicas

a) Uma seção inicialmente plana, perpendicular ao eixo de seção circular, permanece plana após a aplicação dos torques.

b) Em um membro circular sujeito à ação de umtorque, as deformações angulares  variam linearmente a partir do eixo central. Isto significa que as linhas radiais nos planos ao longo do eixo x permanecem retas após a deformação.

Observação: Estas premissas são válidas somente para eixos de seção circular.

O O O
x
B A T
C


 B’ A’

Figura 1.2 – Premissas básicas da torção

1.3 – A fórmula da torção

Para o caso linearmenteelástico, a Lei de Hooke se aplica I=Gγ

max

C Tc=( /c)Tmax.
C
B

dA

Figura 1.3 – Torque interno atuando na seção transversal

O torque interno na seção transversal é a soma dos torques infinitesimais atuantes em cada área dA(1.1)


onde o momento polar de inércia de área J é dado da forma:

(1.2)

O momento polar de inércia para o caso particular de uma seção circular é da seguinte forma:(1.3)

onde d é o diâmetro da seção transversal. Substituindo a eq. (1.3) na eq. (1.1), a expressão da tensão máxima atuando na superfície mais externa do eixo é:
















A tensão num ponto qualquer da seção circular distante  do centro é:(1.5)

1.4
Para tubos circulares de raio interno b e raio externo c, o momento polar de

inércia pode ser calculado como segue:

(1.6)

1.4 – Observações sobre a fórmula da torção

A B

T

x

Ti

A B
eixo

x

 xFigura 1.4 – Estado de tensão em um elemento infinitesimal de um eixo em torção

max

x

Figura 1.5 – Tensões de cisalhamento atuando em planos ortogonais

Observação Importante: Para o caso de materiais anisotrópicos (diferentes propriedades mecânicas nas direções x, y e z ) como por exemplo a madeira, o eixo se rompe ao longo de um plano paralelo ao eixo x.

T

x

Figura1.6 – Plano de ruptura em eixos em madeira

Exemplo 1.1: Um eixo maciço de raio c é sujeito à um torque T. Determine a fração de T que é resistida pelo material contido na região externa do eixo, de raio interno c/2 e raio externo c.

T

c x

c/2

max

c/2 
c O

d

A fração de T que é resistida pela parte externa do eixo, T’, pode ser

calculada da forma:

e aexpressão do torque total T sobre a área é:

Logo, a relação entre os torques é:

T'  15 T
16

Conclusão: aproximadamente 94 % do torque é resistido pela área externa do eixo.

Exemplo 1.2: O acoplamento abaixo é usado para conectar dois eixos. Assumindo que a tensão de cisalhamento nos parafusos é uniforme, determine o número de parafusos para que a máxima tensão de cisalhamento no...
Ler documento completo

Por favor, assinar para o acesso.

Estes textos também podem ser interessantes

  • Torção
  • torção
  • Torção
  • O que é torção
  • Torção
  • Torção
  • Torção
  • Torção

Seja um membro do Trabalhos Feitos

CADASTRE-SE AGORA!