TOPOGRAFIA aula5e6 rela es trigonom tricas

Páginas: 2 (349 palavras) Publicado: 7 de setembro de 2015
RELAÇÕES
TRIGONOMÉTRICAS

RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
Revisão de Trigonometria Plana
 A trigonometria teve origem na Grécia, em virtude
dos estudos das relações métricas entre os lados
e os ângulosde um triângulo, provavelmente com
o objetivo de resolver problemas de navegação,
Agrimensura e Astronomia.
Relações Trigonométricas no Triângulo

Retângulo
 A soma dos ângulos internos de umtriângulo é

igual a 180°. A partir da figura a seguir podem ser
estabelecidas as seguintes relações:

RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
“O quadrado do comprimento da hipotenusa é

igual asoma dos quadrados dos
comprimentos dos catetos.”

EXERCÍCIO

LEI DOS SENOS

LEI DOS COSSENOS

EXERCÍCIOS

A figura mostra o trecho de um rio
onde se deseja construir uma
ponte AB. De um pontoP, a 100m
de B, mediu-se o ângulo APB = 45º
e do ponto A, mediu-se o ângulo
PAB = 30º. Calcular o comprimento
da ponte.

A

 

4

Na figura, a área do triângulo
ABC é:

30º
B

C

5

D

EXERCÍCIOS
ANa figura, a área do triângulo
ABC é:

 

4

30º
B

C

5

D

EXERCÍCIOS
A água utilizada na casa de um
sítio é captada e bombeada do
rio para uma caixa-d’água a 50m
de distância. A casa está a 80m
dedistância da caixa-d’água e o
ângulo formado pelas direções
caixa-d’água-bomba e caixad’água-casa é de 60º. Pretendese bombear água do mesmo
ponto de captação até a casa,
quantos metros deencanamento
são necessários para isso?

A situação pode ser representada
pelo esquema:

Deseja-se medir a distância
entre duas cidades B e C
sobre um mapa, sem
escala.
Sabe-se que AB = 80km e
AC = 120km, ondeA é uma
cidade conhecida, como
mostra a figura. Logo, a
distância entre B e C, em
km, é:

EXERCÍCIOS
Em um
  triangulo ABC o lado AB
mede
e o ângulo C, oposto
ao lado AB, mede 45º. Determine
o raioda circunferência que
circunscreve o triângulo.

Qual é a área de um triângulo ABC
onde c = 2cm, b = 3cm e  = 60º?
Representando geometricamente:

EXERCÍCIOS
Calcule c, sabendo que a = 4, b =

 ...
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