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Páginas: 57 (14024 palavras) Publicado: 20 de outubro de 2014
Tópico 2 – Reflexão da luz

Tópico 2
1

E.R. Um raio luminoso incide sobre um espelho plano forman-

do um ângulo de 30° com sua superfície refletora. Qual o ângulo formado entre os raios incidente e refletido?

3 (Esam-RN) Na figura a seguir, considere:
E1 – espelho plano vertical
E2 – espelho plano horizontal
r1, r2 e r3 – segmentos de um raio luminoso que incide sucessivamente em E1e E2
E1
r1

60°

Resolução:
A figura a seguir ilustra a situação proposta:

r3

θ1
r2

N
i

237

θ2
E2

r

30°

Nas condições indicadas, quanto valem, respectivamente, os ângulos
θ1 e θ2?

O ângulo procurado é α , dado por: α = i + r.
Porém, conforme a 2a Lei da Reflexão, r = i (o ângulo de reflexão é
igual ao ângulo de incidência). Logo:

Resolução:
θ1 + 60º +60° = 180º ⇒ θ1 = 60º

α = i + i ⇒ α = 2i

θ2 + 30º + 30° = 180º ⇒ θ2 = 120º

Observando que 30° + i = 90°, temos: i = 60°
Portanto: α = 2 · 60° ⇒

α = 120°

É interessante chamar a atenção para o fato de que, sendo E1 e E2 perpendiculares, r3 é paralelo a r1.
Respostas: θ1 = 60° e θ2 =120°

2 O esquema representa a reflexão de um raio luminoso em um
espelho plano:

4

Observe afigura:

60°

P

Determine:
a) o ângulo de incidência da luz;
b) o ângulo formado entre o raio refletido e o espelho.

10

10
m

Resolução:
a)

M

i

r
α

i + r = 60º
2a Lei da Reflexão: r = i
i + i = 60º ⇒ 2i = 60º

sce

nt

e

Resolução:

90º

6h

45º

P

Δt

Δt = 3 h
Δt = t – t0

10 m

45º 45º

3=t–6
t=9h

α = 60º
Respostas: a) 30°; b)60

Na

Em um dia de céu claro, o Sol estava no horizonte (0°) às 6 h da manhã.
Às 12 h, ele se encontrava no zênite (90°). A que horas a luz solar, refletida no espelhinho plano M deitado sobre o solo, atingiu o ponto P?

i = 30º
b) r + α = 90º
i + α = 90º ⇒ 30º + α = 90º

m

10 m

Resposta: 9 h

M

238

PARTE III – ÓPTICA GEOMÉTRICA

5

Dois espelhos planos formam entresi um ângulo de 60°. Um
raio de luz monocromática incide no espelho E1, reflete-se, incide no
espelho E2, reflete-se e emerge do sistema conforme ilustra a figura.
Qual o valor do ângulo α? O valor de α depende do ângulo de incidência da luz em E1?

Resolução:
Comentar que, sendo os espelhos perpendiculares, o raio emergente
do sistema é paralelo ao raio incidente.
Resposta: E1

E1
60°α

60°

30° 30°

E2

E2
60°

7 Considere a caixa cúbica representada abaixo, em que a face
ABCD é espelhada, de tal modo que a superfície refletora seja voltada
para dentro da caixa. Suponha que um raio luminoso penetre na caixa
pelo vértice E e incida no ponto O, centro do espelho.

Resolução:
E1

α

D
C
G
F

β
β

E2
γ

δ

O

γ

A

ϕ

B

60°

H
E2β + 2γ + α = 180° ⇒ 2 (β + γ) + α = 180° (I)
β + δ = 90° ⇒ δ = 90° – β
(II)
γ + ϕ = 90° ⇒ ϕ = 90 – γ
(III)
δ + ϕ + 60° = 180°
(IV)
(II) e (III) em (IV):
90° – β + 90° – γ + 60° = 180°
β + γ = 60°

Você poderá, então, afirmar que o correspondente raio refletido sairá
da caixa pelo vértice:
a) C;
d) H;
b) G;
e) A.
c) F;

(V)

(V) em (I): 2 · 60° + α = 180° ⇒ α = 180° – 120°⇒

α = 60°

Resolução:

O valor de α independe do valor de β.
Respostas: α = 60° e O valor de α independe do valor de β.

D
C
G
F

6 Na figura, os espelhos planos E e E são perpendiculares. Um
1
2
raio luminoso incide no espelho E1 formando 30° com a superfície refletora, conforme está indicado:

O
A
B
H

30°

N

E

E1

E2

Copie a figura em seu caderno e representea trajetória da luz até que
esta deixe o sistema de espelhos.

Pela 1a Lei da Reflexão, o raio incidente, o raio refletido e a reta normal
no ponto de incidência devem ser coplanares.
Resposta: b

Tópico 2 – Reflexão da luz

9 Um garoto, cujo globo ocular está a uma altura h em relação ao
solo, observa que a imagem completa de um prédio de altura H, situado a uma distância D da...
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