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ETAPA 3
PASSO 1
Uma equação de segundo grau tem a sua resolução ligada ao nome de um matemático do século 12. Essa resolução genérica, apresentada pelo matemático hindu Bhaskara Akaria, depende de uma série de caminhos matemáticos. Vejamos:

A equação a ser resolvida possui o seguinte formato genérico:

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Se “a” for igual a zero neste caso termos uma equação do 1º grau, pois para ser uma equação de 2º grau p coeficiente “a” não pode ser igual a zero.

A conhecida fórmula de Bhaskara é:

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O caminho para se sair de (I) e se chegar a (II) é:

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A.Multiplica-se ambos os membros por 4a:

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B. Passar 4ac para o segundo membro:

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C. Somar b2 em ambos os membros:

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Note que o primeiro membro se tornou um trinômio quadrado perfeito que pode ser fatorado:

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D. Efetuando-se a raiz quadrada em ambos os termos:

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E. Passando-se o "b" para o segundo membro:

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F. Dividindo-se ambos os membros por 2a:

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G. Simplificando: formula padrão

PASSO2 A. (ANGLO ) O lucro L obtido por uma empresa de ônibus em uma certa excursão é em função do preço x cobrado. Se x for um número muito grande, o lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão novamente a excursão.Um economista , estudando a situação, deduziu a fórmula para l em função de x: L
= -x²+90x-1.400 (L e x em unidades monetárias convenientes) A. Haverá lucro se o preço for x = 20? B. E se o preço for x = 70? C. O que acontece quando x = 100? Explique. D. Esboce o gráfico dessa função. E. A empresa deverá cobrar quando ( moeda vigente) para ter lucro máximo? Qual e esse lucro