Tme 1 (3)

(1) Construa o gráfico das seguintes funções polinomiais usando o software Graph 4.3 e identifique as seguintes propriedades e características: domínio, conjunto imagem, raízes, intervalos de crescimento e decrescimento e sinal da função.
(Valor da questão: 0,5 cada item) respostas no final

2. Construa o gráfico das funções racionais utilizando o software Graph:
(Valor da questão: 0,5 cada item) respostas no final

3. Complete os quadros que seguem, considerando as funções dos itens do exercício 2. (Valor da questão: 0,5 cada item): respostas no final

a)

Domínio
Conjunto Imagem
Zero ou raiz
Sinal da função
Intervalos de crescimento/decrescimento

b)

Domínio
Conjunto Imagem
Zero ou raiz
Sinal da função
Intervalos de crescimento/decrescimento

4) A função exponencial expressa um crescimento ou um decrescimento característico de alguns fenômenos da natureza, bem como o funcionamento dos juros compostos, importantes na matemática financeira. Geralmente, o crescimento de determinados seres vivos microscópicos, como as bactérias, acontece exponencialmente. Dessa forma, é comum relacionar o uso de funções exponenciais com problemas dessa natureza.

Em relação ao exposto acima, resolva o seguinte problema:
O crescimento de certa cultura de bactérias obedece à função onde:
N: representa o número de bactérias no instante t t: representa o tempo em horas k: representa uma constante

A produção tem início para t=0. Decorridas 12 horas, há um total de 600 bactérias.

a) Calcule a constante k.
N(t)=200 x 3^kt
600=200 x 3^(12k) 3=3^(12k) 1=12k K=1/12

b) Qual o número de bactérias, 36 horas depois que se iniciou a produção? Justifique a resposta através do cálculo.
(Valor da questão: 0,5 cada item)
N(36)= 200 x 3^kt= 200 x 3^(36 x 1/12)= 200 x 3^3= 200 x 27= 5400 bactérias

5) A descoberta dos logaritmos está ligada à ideia de simplificar o trabalho de cálculo. Entre as