The best way to cheat a system

Páginas: 10 (2384 palavras) Publicado: 30 de maio de 2014
Lógica Matemática
Prof. César
E-mail: cesarfrancolima@gmail.com

Cronograma de aulas - Abril
27/03 - Não haverá aula

03/04 Aula de ATPS Supervisionada (21h10min às 22hs00min)

10/04 - Reposição 21h10min às 22h
Atividades de Avaliação - Entrega das Fases 1,2 e 3 da ATPS

22/05 – Reposição 21h10min às 22h

29/05 - Reposição 21h10min às 22h

Conceitos Básicos
Proposição(Premissas): sentenças declarativas afirmativas da qual
tenha sentido afirmar que seja verdadeira ou que seja falsa. (“Ontem
fui pescar”)
Não estaremos abordado nesse momento as sentenças interrogativas
(“você está nervoso?”), imperativas (“vá pescar”) ou exclamativas
(“que peixão”). Uma proposição e uma declaração afirmativa à qual se
pode associar um valor verdadeiro ou falso, mas não ambos.
O solé verde
Matemática é uma ciências
Cachorro sabe escrever

Conceitos Básicos
As proposições podem ser simples (atômicas) ou composta (moleculares) .
Gosto de repolho roxo (simples)
Gosto de repolho roxo e salada de rúcula (composta)
As proposições compostas são constituídas de proposições simples, conectadas
por palavras muito especiais (com significados extremamente importantes paraquem trabalha com computação), denominadas conectivos lógicos. São Eles:

e
ou
não
se...então...
se e somente se

Lógica Proposicional
Proposição é o elemento básico a partir do qual os argumentos são

construídos sendo também o principal objeto de estudo na lógica
proposicional.

Alfabeto da linguagem da lógica proposicional é:
Símbolos proposicionais (Proposições ou Premissas): :P,Q,R,S,P1,Q1,R1,S1,Q2,...
Exemplos:
O sol e verde: P
Matemática é uma ciências: Q

Lógica Proposicional

Conectivos proposicionais (lógicos):
Unários

┐ = não

Binário

V = ou
^ =é
→ = “Se então” ou “implica”
↔ = “Se somente se” ou “bi-implicação”

Lógica Proposicional
Exemplos:

O sol é verde e a Matemática é uma ciências: P ^ Q
(P e Q são chamados de conjunctos)
O solé verde ou Matemática é uma ciências: P V Q
(P e Q são chamados de disjunctos)
Se o sol é verde então a matemática é uma ciências: P →Q
(P é o antecedente e Q o consequente)
O sol é verde se e somente se a matemática é uma ciências: P ↔Q
O sol não é verde : ┐P

┐ = não
V = ou
^ =e
→ = Se então
↔ = Se somente se

Lógica Proposicional

┐ = não
V = ou
^ =e
→ = Se então
↔ = Sesomente se

Símbolos de pontuação (Auxiliares):
( ,) parênteses que servem para denotar o “alcance” dos conectivos
Exemplos:
Se o sol é verde e a matemática é uma ciências então o sol não é verde:
((P ^ Q) → ┐P)
O sol não é verde se e somente se a matemática é uma ciência:
((┐P) ↔Q)

Símbolos de verdade:
true, false.

Exemplos
Observe as proposições:
a)
b)
c)
d)

┐ = não
V = ou
^=e
→ = Se então
↔ = Se somente se

Machado de Assis era brasileiro e escreveu Iracema.
Machado de Assis era brasileiro ou escreveu Iracema.
Se Machado de Assis era brasileiro, então escreveu Iracema.
Machado de Assis era brasileiro se e somente se escreveu
Iracema.

As proposições simples podem ser assim denominadas:
A = Machado de Assis era Brasileiro
B = Machado de Assis escreveuIracema

Exemplos

┐ = não
V = ou
^ =e
→ = Se então
↔ = Se somente se

Abaixo temos as frases reescritas, de maneira simbólica, ou seja, as
seguintes fórmulas:

a)
b)
c)
d)
e)

A ^ B (Machado de Assis era brasileiro e escreveu Iracema)
A V B (Machado de Assis era brasileiro ou escreveu Iracema)
A → B (se Machado de Assis era brasileiro, então escreveu Iracema)
A ↔ B (Machadode Assis era brasileiro se e somente se escreveu Iracema)
A → (┐ B) (Machado de Assis era brasileiro, então ele não escreveu Iracema)

Lógica Proposicional

┐ = não
V = ou
^ =e
→ = Se então
↔ = Se somente se

Definição de fórmulas (expressões que contêm letras representativas de proposições
simples e conectivos):

As fórmulas da linguagem da Lógica Proposicional são construídas a...
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