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Trabalhando com números complexos

Vamos iniciar vendo algumas operações com números complexos.

>> z = 3 + 4i ou >> z = 3 + 4j

Para ver as coordenadas retangulares:
>> real(z)
>> imag(z)

Para ver as coordenadas polares:
>> abs(z)
>> angle(z)

1. Transformando coordenadas retangulares para polares

>> [TH,R]= cart2pol(real(z),imag(z))

TH = 0.9273 (em radianos) e R = 5

>> TH*180/pi (para converter para graus)

Exercício: Converter o número z = -2 + j para coordenadas polares.
Restposta: [pic]

2. Transformando coordenadas retangulares para polares

Essa opoeração é mais simples pois o formato padrão de apresetnação dos números complexos é no formato de coordenadas retangulares, então bastará entrar com um número em polar e ele será apresnetado em retangular.

>> z = 2.2361*exp(j*2.6779)

z =

-2.0000 + 1.0001i

Ou podemos usar a função pol2cart
>> [a,b] = pol2cart(2.6779,2.2361)

OBS.: Um aviso sobre o cálcuo do ângulo de um número complexo através de caluladoras não científicas. Deve-se ter atenção para o quadrante em que o número complexo está localizado, por exemplo:
Quando temos um número como z = -2 – 3j ele está no terceiro quadrante e para calulcar seu ângulo (ou fase) devemos utilizar a fórmula [pic] que é diferente de [pic] que seria o ângulo do número z = 2 + 3j.
O problema é que muitas calculadoras não sabem diferenciar essas duas situações.

No Matlab e em calculadoras científicas como a HP não sonfrem desse problema.

1. Adição de Senóides

Podemos usar os comandos de números complexos para algumas operações com senoides.

Por exemplo [pic]

>> a = -3; b =4;

[pic]

>> [theta, C]= cart2pol(a,-b);
>> C

C =

5

>> theta*180/pi

ans =

- 126.8699

Portanto a resposta é: [pic]

2. Aprimorando o comando plot (xlabel, ylabel, hold, figure, e opção de traço e cores).

>> t = 0:0.2/500:0.2-0.2/500
>>