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Cálculo Diferencial e Integral I

Aula 1 - Polinômios

Mariana Figueira Ramos

Funções polinomiais
• Funções matemáticas utilizadas para modelar diversas quantidades que ocorrem em ciências sociais e naturais.
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Custo de produção;
Queda de uma bola;
Inclinações;
etc.

Funções polinomiais
• Definição: uma função é denominada polinômio se:

Polinômio de grau 6.

Funções polinomiais

Funções polinomiais

Funções polinomiais

Funções polinomiais

Funções polinomiais

Diagrama de dispersão

Modelo quadrático ajustado via método dos mínimos quadrados

Funções polinomiais

Funções polinomiais
• Propriedades:
1) Adição ou subtração: soma (ou subtração) dos coeficientes para as variáveis comuns. 2) Multiplicação: multiplica-se cada elemento do primeiro polinômio por cada elemento do segundo polinômio.

Funções polinomiais
• Propriedades:
3) Divisão: Dados dois polinômios, a divisão segue o mesmo esquema da multiplicação, dividindo elemento por elemento do primeiro pelo segundo. Nesse caso, o resto de cada divisão deve ser somado aos elementos de mesmo grau do numerador antes da próxima divisão do elemento seguinte.

Funções polinomiais
• Propriedades:
3) Briot-Ruffini:

Funções polinomiais
• Propriedades:
3) Briot-Ruffini: Algoritmo

Funções polinomiais
• Propriedades:
3) Briot-Ruffini: Exemplo efetuar a divisão:

Funções polinomiais
• Propriedades:
3) Briot-Ruffini: Exemplo efetuar a divisão:

Funções polinomiais
• Propriedades:
3) Briot-Ruffini: Exemplo efetuar a divisão:

Funções de Potência

Funções de Potência

Funções de Potência

Funções de Potência

Funções de Potência

Funções de Potência

Funções de Potência

Temperatura constante

Funções Racionais

Funções Algébricas

Relembrando:

Relembrando: