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DISPERSÃO DA LUZ POR UM PRISMA
Hugo L. Fragnito e Antonio C. Costa
Unicamp – IFGW, Janeiro 2010

1. INTRODUÇÃO
A decomposição da luz branca em cores por um prisma (Fig. 1) é devida á dispersão, isto é, ao fato que o índice de refração depende do comprimento de onda. A fórmula que relaciona o índice de refração (n) com o comprimento de onda (λ), n = n (λ), se denomina relação de dispersão e o objetivo deste experimento é determinar a relação de dispersão do vidro de um prisma.
A dispersão da luz se manifesta em fenômenos naturais, como o arco íris (Fig. 1), e em vários campos da ciência e tecnologia. Por exemplo, em lentes dá lugar à aberração cromática e, em comunicações por fibra óptica, produz um alargamento dos pulsos de luz que se propagam nas fibras, limitando a taxa de transmissão. Assim, conhecer a relação de dispersão é importante para projetar lentes de câmeras, telescópios e microscópios e sistemas de comunicação óptica.

Fig. 1. A dispersão por um prisma e o arco íris são manifestações de que a luz branca é composta de cores e que o índice de refração depende do comprimento de onda. (Imagens reproduzidas da
Wikipedia). .

A figura 2 ilustra a variação do índice de refração com o comprimento de onda para diversos vidros utilizados em óptica. Na região do espectro visível, na maioria dos materiais o índice de refração diminui com o comprimento onda (este comportamento se diz dispersão normal; se dn/dλ > 0 se diz dispersão anômala) e, portanto, luz vermelha viaja mais rápido que luz azul. O gráfico da direita na fig. 2 mostra a dispersão do vidro BK7, muito utilizado na confecção de lentes, e curvas de ajuste utilizando a fórmula de Cauchy 1 ,

n = A+

B λ2 +

C λ4 +… ,

e a fórmula de Sellmeier 2 ,

n2 = 1 +

1

A1
1 − B1 / λ

2

+

A2
1 − B2 / λ 2

+… ,

Agustin-Louis Cauchy (1789-1857), matemático francês, famoso por suas contribuições à teoria de funções de variáveis complexas, elasticidade,