Teste

ATPS MATEMÁTICA.
AULA TEMA: DERIVADAS
ALUNOS:
QUEILANE DA FONSECA RA 9201577769
RAQUEL COSTA GONÇALVES RA 0919440355
FABIANA L VIEGAS RA 0919427374
IRINEU ALVES DA COSTA RA 0919134111
ELAINE CRISTINA L LEMOS RA 9203579476
OZENIR GERÔNIMO DA SILVA RA 0901359387
NELI TRINDADE FONSECA RA 0901345215
JOSE CELSO DOS SANTOS JUNIOR RA 0901409918
RICARDO ANTONIO C. B. DUARTE RA 9216611764

Teoria:

A derivada de uma função y = f(x) num ponto x = x0 , é igual ao valor da tangente trigonométrica do ângulo formado pela tangente geométrica à curva representativa de y=f(x), no ponto x = x0, ou seja, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto x0. A derivada de uma função y = f(x), pode ser representada também pelos símbolos: y' , dy/dx ou f ' (x). A derivada de uma função f(x) no ponto x0 é dada por: No Cálculo, a derivada representa a taxa de variação de uma função. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Do mesmo modo a função aceleração é a derivada da função velocidade Diz-se que uma função f é derivável (ou diferenciável) se, próximo de cada ponto a do seu domínio, a função f(x) − f(a) se comportar aproximadamente como uma função linear, ou seja, se o seu gráfico for aproximadamente uma reta. O declive de uma tal reta é a derivada da função f no ponto a e representa-se por [pic]ou por [pic].

Exemplos:

Exercícios:

1 - Determine a taxa de variação media para o intervalo de 2( q ( 5, considerando que o custo C de uma quantidade q de certo produto é dado por C(q)= q2 +100 onde C está em R$ e q em toneladas. Qual é o seu significado gráfico? R: C(q)=q+100
|q |C(q)=q+100 |
|0 |100 |
|1 |101 |
|2 |102 |
|3 |103 |
|4 |104