teste pratico

PROVA DE AVALIAÇÃO

Unidade Curricular: Álgebra Linear e Geometria Analítica
Cursos: EA; ECA; ECA (N); EERC; ESER; ESER (N); EI; EI (N); ECGM; ETM; Gestão; Gestão (N)
Ciclo

1º

Ano
Data:
Duração:

1º

Semestre
/

11

/

1º
2011

50 min .

1º Teste prático
Curso:

Número:

Nome:

Grupo I
Seja X uma matriz coluna com 8 incógnitas. Crie, no Octave, as matrizes A, B, C, D e E definidas da seguinte forma:
 A é uma matriz coluna com oito 1’s;
 B é uma matriz diagonal de ordem 8, cujos elementos da diagonal principal são iguais a -2;
 C é a matriz que se obtém executando o comando hadamard(8);
 D é uma matriz construída a partir de C , acrescentando-lhe uma linha só com 1’s;
 E é a matriz que se obtém usando o comando triu(C)-tril(C), sendo C a matriz definida acima.
Indique se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas:
V

F

2. A matriz C é invertível.

V

F

3. A matriz C - B é simétrica.

V

F

V

F

V

F

V

F

V

F

V

F

1. A característica da matriz D é 8.

4. O sistema

1
(C - I ) X = A é possível e determinado.
2

5. As matrizes C e E são permutáveis.
6.

B não é uma matriz ortogonal.

7. O sistema E 2 X = A é um sistema de Cramer.

é ù 8. O grau de indeterminação do sistema DX = ê A ú é 1. ë 1 û

EFO-EXE 02/ESTG/03

Rev.0/06.11.23

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PROVA DE AVALIAÇÃO

Grupo II
1.

No dia 31 de Novembro vai realizar-se um concerto para o qual há 5000 lugares disponíveis. Há três

tipos de bilhetes, o bilhete de adulto, de idoso e de criança. Os bilhetes de adultos são vendidos a 20 euros, os de idoso a 10 euros e os de criança a 5 euros. Se todos os lugares forem ocupados, quantos bilhetes de cada tipo têm de ser vendidos para se obter um total de 92 000 euros? Para dar resposta a este problema, responda às questões que se seguem.
a.

Indique as variáveis do problema.

b.

Formule o problema matematicamente, através de um sistema de