Termodinânima

1-Brayton Simples

Equations
Uma usina de potˆ ncia a g´ s opera em um ciclo Brayton simples ideal com ar com fluido de trabalho. Ar entra no compressor e a a 95 kPa e 290 K, sendo a raz˜ o de press˜ o de 12 e a temperatura na entrada da turbina de 1100 K. O fluxo de massa de a a ´ ar que entra no compressor e de 10 kg/s. A partir do apresentado determine a potˆ ncia fornecida pelo ciclo e a eficiˆ ncia e e t´ rmica. e Hip´ teses o 1- Regime Permanente 2- Ar fluido de processo, com comportamento de fluido ideal 3- cp e cv constante. Dados: k = 1, 4 cP = 1, 0035 kJ/kg K m = 10 [kg/s] ˙ Compressor P1 = 95 [kPa] T1 = 290 [K] Raz˜ o de press˜ o a a rp = P2 P1 (6) (7) (4) (5) (3) (1) (2)

rp = 7 Balanco de massa ¸ m1 = m ˙ m2 = m1 Primeira lei ˙ Wcomp = m · cP · (t1 − T2 ) ˙

(8) (9)

(10)

1

Segunda lei T2 = T1 · (rp ) k−1 k

(11)

Cˆ mara de combust˜ o a a T3 = 1100 [K] P3 = P2 Balanco de massa ¸ m3 = m2 Primeira lei ˙ Qcam = m · cP · (T3 − T2 ) ˙ Turbina Raz˜ o de expans˜ o a a rexp = rp rexp = P3 P4 (16) (17) (15) (14) (12) (13)

Balanco de massa ¸ m4 = m3 Primeira lei ˙ Wturb = m · cP · (T3 − T4 ) ˙ Segunda lei k−1 T4 = (1/rexp ) k T3

(18)

(19)

(20)

Potˆ ncia l´quida e ı ˙ ˙ ˙ Wliq = Wturb + Wcomp Eficiˆ ncia e ˙ ˙ ηciclo = Wliq /Qcam ηciclo;1 = 1 − 1 rp k−1 k

(21)

(22) (23)

verificacao da hip´ tese de cP constante ¸˜ o cP ;300 = cp (Air; T = 300) cP ;2000 = cp (Air; T = 2000) (24) (25)

Solution

2

cP = 1, 004 [kJ/kg·K] cP ;300 = 1, 005 [kJ/kg·K] ηciclo;1 = 0, 4265 m = 10 [kg/s] ˙ rexp = 7 ˙ Wcomp = −2164 [kW] ˙ turb = 4708 [kW] W

cP ;2000 = 1, 25 [kJ/kg·K] ηciclo = 0, 4265 k = 1, 4 ˙ Qcam = 5964 [kW] rp = 7 ˙ Wliq = 2544 [kW]

Arrays Table: M ain
Row 1 2 3 4 Pi [kPa] 95 665 665 95 Ti [K] 290 505,7 1100 630,9 mi [kg/s] 10 10 10 10

Plot Window 1: P lot 1

3