teoria dos jogos

PARTE 1
1. Para todos os jogos da Aula 1 (Exemplos 1, 2, 3, 4, e o que você criou) identifique: i) se existe(m) equilíbrios com estratégias estritamente dominantes, e ii) se existe equilíbrio de Nash.
EX 1: Matriz de Payoff – Decisão de Preços dos Postos de Gasolina

Posto B
Aumentar Preço
Manter Preço

Posto A
Aumentar Preço
4.000 , 4.000
8.000 , 1.000

Manter Preço
1.000 , 8.000
2.000 , 2.000

O equilíbrio de Nash é percebido na posição aumentar preços para os dois postos, pois mesmo não sendo a situação ótima para ambos, mostra-se a opção equilibrada dando lucro aos 2. Não há estratégia estritamente dominante.
Ex 2:– Equilíbrio de Nash do jogo de benefícios fiscais à importação nos estados.

A melhor situação para o jogador Santa Catarina seria quando concedesse o benefício e o outro jogador (demais estados) permanecesse sem reação, não concedendo o benefício.
Nesse caso, Santa Catarina teria arrecadação em 3, enquanto que os demais estados perderiam
-1 de suas arrecadações. Porém, como o jogo é dinâmico, diante de ação de Santa Catarina os demais estados também concedem benefício, equilibrando o jogo.
Não há estratégia estritamente dominante.
Ex 3: Matriz de payoff – Contribuição com IPTU
Contribuinte 1
Contribui
Não contribui

Contribuinte 2
Contribui
32, 32
35,28

Não Contribui
28, 35
30,30

Dominancia de pareto: nenhum jogador está pior e pelo menos um está melhor. Ex.: (32, 32) Pareto domina (30, 30).
(35, 28) domina (30, 30)? Não, pois 28 < 30.
● (32, 32), (28, 35) e (35, 28) são ditos
Pareto Ótimo, pois só se pode melhorar o valor de um às custas do prejuízo do outro

Exemplo 4: Matriz de payoff – Aumentar área plantada
Produtor A
Produtor B

AUMENTAR ÁREA PLANTADA

AUMENTAR
ÁREA
PLANTADA
NÃO
AUMENTAR
ÁREA
PLANTADA

O preço cairá para ambos os produtores 175.000
145.000
Perderá vendas – Aumentará vendas
265.000
460.000

NÃO AUMENTAR ÁREA
PLANTADA
Aumentará vendas – Perderá
vendas