Teoria dos Jogos

Atividade para 20/10
PESQUISA OPERACIONAL
O conceito de equilíbrio de Nash
A teoria dos jogos busca responder a seguinte questão: qual é o resultado mais provável de um jogo? Para identificar “resultados prováveis” dos jogos, os teóricos utilizam o conceito de equilíbrio de Nash, onde cada jogador escolhe uma estratégia que lhe dá o mais alto payoff, dadas as estratégias escolhidas pelos outros jogadores no jogo.
Considerando que a Honda e a Toyota estejam analisando uma condição de expansão de capacidade. Construir uma nova planta de montagem de automóveis na América do Norte, darão origem a quatro cenários.
Dado a matriz abaixo, responda:

TOYOTA

Construir uma nova planta
Não construir

HONDA
Construir uma nova planta 16,16

20, 15

Não construir 15, 20 18,18
Payoffs em milhões de dólares

1) Dado que a Toyota constrói uma nova planta, a Honda também deve construir? Justifique
2) Qual a melhor situação?

O dilema dos prisioneiros

A busca racional do auto interesse leva cada parte a tomar uma decisão que, no final das contas, é prejudicial ao interesse coletivo.
Esse conflito entre o interesse coletivo e o auto interesse é normalmente chamado de dilema dos prisioneiros.

DAVID

Confessar
Não confessar

RON
Confessar

-5, -5

0, -10

Não confessar -10, 0 -1, -1
Payoffs em anos
Aqui nesse exemplo, o equilíbrio de Nash não coincide com o resultado que maximize os payoffs coletivos dos jogadores. Está baseados no seguinte cenário:
Dois suspeitos de um crime, David e Ron, são presos e colocados em celas separadas. A polícia, que não possui evidência real para condenar qualquer um dos dois, dá a cada prisioneiro a chance de confessar e condenar o outro suspeito do crime. (Eles são informados sobre, mas não podem se comunicar) Se nenhum dos dois confessar, ambos serão condenados a uma pena menor e