Teoria do consumidor-função utilidade

Páginas: 5 (1027 palavras) Publicado: 21 de julho de 2015
Teoria do Consumidor

Preferências dos consumidores
( x1 , x 2 )  ( y1 , y 2 )
Preferência estrita

Baseia-se no comportamento do consumidor
(x1, x2) ~ (y1,y2)

Não são conceitos independentes

indiferença

( x1 , x 2 ) ( y1 , y 2 )


Preferência fraca

Hipóteses sobre Preferências


Completas :

( x1 , x 2 ) ( y1 , y 2 )




( x1 , x 2 ) (x , x ) ~ (y ,y )
, ( y1, y2 ) 
,

1

2

1Reflexivas :
( x1 , x 2 ) ( x1 , x 2 )





Transitivas :
Se



Contínuas



Convexas



Monotónicas :

( x 1 , x 2 ) ( y1 , y 2 )


e

( y 1 , y 2 ) ( z1 , z 2 )


, então

( x1 , x 2 ) ( z1 , z 2 )


bem-comportadas
Sempre crescente

2

Utilidade e preferências
 Utilidade

é a forma como os
economistas representam a preferências
 Entre duas combinações de bens, o que
tiver utilidademais elevada é a preferida
 Se tiverem a mesma utilidade, então o
consumidor é indiferente

Utilidade ordinal
 A função

utilidade ordena as
combinações de consumo alternativas
 A dimensão da diferença não é
importante
 A transformação monotónica de uma
função de utilidade é uma f. utilidade
que representa as mesmas preferências
que a função utilidade original

Utilidade cardinal
 Agrandeza

da diferença de utilidade
entre duas combinações de bens é
importante
 Utilidade cardinal não é necessária para
descrever comportamentos de escolha

Preferências e F. Utilidade
 As

preferências podem ser descritas por uma
função utilidade U=f(X,Y) , onde X e Y
representam as quantidades consumidas de dois
produtos.
 A função utilidade define-se com referência ao
consumo num dado períodode tempo.
 A partir de uma dada ordenação de preferências,
o conjunto de todos as combinações de consumo
indiferentes entre si e que geram o mesmo nível
de satisfação para o consumidor forma uma
curva de indiferença, convexa para a origem

Curvas de indiferença
 As

preferências que satisfazem as condições
anteriores podem ser representadas por
curvas de indiferença
 O conjunto de todas ascurvas de indiferença
que descrevem as preferências de um
indivíduo é o mapa de curvas de indiferença
 A curva de indiferença liga todas as
combinações de bens (x1, x2) entre as quais o
consumidor está indiferente
 Assumimos apenas dois bens

Curvas de indiferença
Li's Indifference Curves

30
25
I2
I1
I0

Rice

20
15
10
5
0
0

10

Wheat

20

Mapa de curvas de indiferença
Y
Convexas para a origemTMS (X/Y) decrescente

.A
B

III

.E

II
I

C

D

utilidade marginal decrescente

X

Propriedades do mapa de curvas de
indiferença
 Curvas

de indiferença representando
níveis distintos de preferências não se
podem cruzar

 Declive

negativo

 Preferências

convexas

Substitutos Perfeitos
O consumidor aceita
substituir um bem por outro
a uma taxa constante

U(x1,x2) = ax1+bx2

Curvas deindiferença têm
declive constante

Complementares perfeitos

Os consumidores querem
consumir sempre em
proporções fixas

Curvas de indiferença

U(x1,x2) = min

ax1, bx2

C. Indiferença: Bads
 um

bem que o consumidor
não gosta

Declive positivo das curvas
de indiferença

C. Indiferença :Bens neutrais

O consumidor é neutral acerca de
um dos bens

Preferências quasilineares
As c.i. são versõesverticalmente modificadas
de uma curva de indiferença

x2= k –v (x1)

Ex:

u (x1,x2) = (x1)½ + x2
u (x1,x2) = ln x1 + x2

Função Utilidade






A função utilidade é duas vezes diferenciável, e
estritamente concâva, de tal forma que as curvas de
indiferença são convexas relativamente à origem.
O diferencial total da função utilidade é
dU= xX+ ydY.
x e y são as derivadas parciais de Urelativamente a
X e Y e designam-se por utilidades marginais.
Os consumidores têm utilidades marginais positivas,
mas decrescentes
Ux = U/X>0;
UY =  U/Y>0;
Uxx= 2U/X2<0,
Uyy = 2U/Y2<0)

Curva de Indiferença
 Ao

longo da mesma curva de
indiferença,
dU=0
logo,
0=xdX+ydY
-(dY/dX) = UX/UY= x/y

Taxa marginal de substituição
 A taxa

marginal de substituição (TMS)
corresponde ao negativo...
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