Teoria das probabilidades

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Teoria das probabilidades

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Licenciatura em Química

xxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxx Tópicos abordados na pesquisa:

* Introdução à teoria das probabilidades * Probabilidade de Laplace * Espaços de probabilidade * Distribuição binomial * Variáveis aleatórias

1. Introdução à teoria das probabilidades
A Teoria das Probabilidades é o ramo da Matemática que estuda os possíveis resultados de acontecimentos nos quais “intervém o acaso”, isto é, estuda os fenômenos aleatórios, assim como, as suas semelhanças e distribuições.
Ao lançar um dado, não podemos prever qual o número que irá ocorrer, ou quando lançamos uma moeda não podemos prever se aparecerá cara ou coroa. Experiências, deste tipo, cujos resultados não podem ser previstos quando, em idênticas condições, são repetidas várias vezes são chamadas experiências aleatórias.
Ao conjunto de todos os resultados possíveis associados a uma experiência aleatória chama-se espaço amostral ou espaço de resultados e representa-se por Ω = {ω1,...,ωn}.
Todo o subconjunto de um espaço amostral, de uma experiência aleatória, é um acontecimento.
Exemplo 1:
No lançamento de uma moeda, o espaço amostral é Ω ={cara, coroa}
No lançamento de um dado, o espaço amostral é Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
No lançamento de duas moedas, uma após a outra Ω = {(cara, cara), (cara, coroa ), (coroa, cara), (coroa, coroa)}
Ao extrairmos uma bola de uma urna contendo bolas brancas, vermelhas e pretas Ω = {B, V, P}
No lançamento de dois dados, um após o outro. Ω= {(1, 1), (1, 2), (1, 3) ... (5, 6), (6, 6)} (#Ω=36)
Os acontecimentos constituídos por um só elemento do espaço de resultados são chamados elementares e os constituídos por mais do que um elemento, dizem-se compostos.
Se um acontecimento inclui todos os elementos do espaço de resultados designa-se por acontecimento certo ( Ω ) e se não inclui nenhum elemento do