teoria das filas

Teoria das filas
1 - Elementos de uma fila:

Servidores
Clientes

1
2

Fila

População

3
Atendimento

2 – Características de uma fila:
2.1 – Clientes e tamanho da população
População infinita => Chegadas independentes
População finita => Chegadas interdependentes
2.2 – Processo de chegadas:
Não basta fornecer valores médios, é necessário também mostrar como os valores se distribuem em torno da média, i.e., qual distribuição de probabilidades rege o processo.
= Ritmo de chegada
IC = Intervalo entre chegadas
Obs: Intervalos regulares => processos altamente automatizados

2.3 – Processo de atendimento:
= Ritmo de atendimento
TA = Tempo de atendimento
¡

2.4 – Número de servidores:
Quantidade de servidores que atendem aos clientes

2.5 – Disciplinas das filas:
FIFO = First in, first out
LIFO = Last in, first out
Prioridade = Uma característica do cliente define sua prioridade de atendimento
Randômico = Atendimento aleatório
2. 6 – Tamanho médio da fila:
Se e são constantes => o tamanho da fila oscila em torno de um valor médio. Se < a fila aumentará indefinidamente.

¡

¡

2.7 – Tamanho máximo da fila:
Os clientes devem aguardar em uma área de espera que deve ser dimensionada de acordo com o tamanho máximo esperado para a fila.
2.8 – Tempo médio de espera:
O tempo médio de espera depende dos processos de chegada e atendimento. TF = f ( , )

¡

3 – Variáveis aleatórias:
O comportamento de uma variável aleatória pode ser expresso pelo seu valor médio e a forma como os valores se distribuem em torno desta média.
4 – Dinâmica de uma fila:
Exemplo de um banco:
Intervalo entre chegadas (minutos):
Cliente
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Intervalo
2 3 3 3 5 0 1 5 1 4
1 2 Média=2.5
Momento 2 5 8 11 16 16 17 22 23 27 28 30 = 24 / h

6
2

7
1

8
4

9 10 11 12
2 3
1 3 Média=2.0
= 30 / h
¡

Duração do atendimento:
Cliente
1 2 3 4 5
Duração
1 2 1 1 4

Tempo de espera de cada