teoria das estruturas

Teoria de Estruturas – Substitutiva – NP2

Utilizando o

método das deformações, resolver o

quadro atirantado da figura abaixo.

RA [t/m]

Obs.:
1) RA = último algarismo arábico do Registro Acadêmico do aluno. Se nulo, adotar o próximo NÚMERO, e assim, sucessivamente.
2) Dados:

(EJ)quadro
(ES) tirante

 2m 2

3) Data da entrega:

7/12/2012.

By Luís Alves at 2:18 pm, Dec 12, 2012

Resolução:
1) Carga distribuída atuante

RA  X [t ] , sendo X o último algarismo arábico do Registro Acadêmico do aluno.
2) Sistema principal
Levando em conta a simetria existente, concluímos que o nó C não possuirá deslocamento horizontal, sendo, então, o sistema principal indicado na Figura abaixo. As incógnitas do problema serão, no caso, a rotação e o deslocamento horizontal do nó B.

Figura 1 ‐ Sistema principal.

3) Efeitos no sistema principal
a) Carregamento externo
Com o auxílio da Tabela I1, obtemos os momentos de engastamento perfeito, e que são no caso:
Para a barra AB:

q  l 2 0  32
MA 

 0[tf .m]
12
12
MC  

q  l2
0  32

 0[tf .m]
12
12

1

Sussekind, José Carlos. Curso de Análise Estrutural, p. 17, Vol. III.

Para a barra BC:

q  l 2 RA  42
MB 

 1,33RA[tf .m]
12
12
MC  

q  l2
RA  42

 1,33RA[tf .m]
12
12

Assim, os efeitos do carregamento externo no sistema principal são os indicados na Figura 5, obtendo-se: 10  1,33RA
 20  2,67 RA

Figura 2 ‐ Efeitos do carregamento externo no sistema principal.

b) Rotação 1
Dando-se ao nó B uma rotação 1 tal que EJ1=+15, surgirão, em torno do nó B, os seguintes momentos: Na barra AB: M ' 

4 EJ1 4  15

 20[tfm ]
AB
3

Na barra BC: M ' 

4 EJ 1 4  15

 12[tfm ]
BC
5

Obteremos, então, o esquema da Figura 6, a partir do qual tem-se:

Figura 3 ‐ Efeitos da rotação 1 no sistema principal.

11  32
 21 