Teoria da correlação

Teoria da Correlação e Regressão

Regressão
Existe regressão de y sobre x (linguagem estatística).
Todo estudo de regressão deve iniciar pela elaboração de um gráfico de dispersão dos pontos. Esse passo é fundamental, pois fornece uma boa idéia da existência ou não de regressão, bem como evita aplicar a técnica a dados para os quais não é adequado.
A equação da reta é dada por Y = A+ Bx. Assim a reta estimada de regressão é y = a + bx .

Para aplicar regressão os dados precisam atender as seguintes condições conjuntas:
1. β ser siginificativo, para isso é necessário realizar um teste de hipóteses.
2. Existir homocedasticidade, verificando os resíduos.
3. A variável y apresentar distribuição normal.

Na teoria, as variáveis independentes numa regressão precisam estar não correlacionadas uma com a outra. Na prática, elas são frequentemente correlacionadas, e esta correlação cruzada das variáveis independentes é chamada multi-colinearidade. Quando existe multi-colinearidade:
· Os coeficientes sobre cada uma das variáveis independentes tornam-se muito mais difíceis para serem isolados, pois as variáveis começam a procurar uma às outras.
· A estatística-t relatada tende a exagerar a significância da relação. Existem aproximações estatísticas disponíveis para se tratar com a multi-colinearidade.
· A regressão ainda tem poder de previsão. Ambas as regressões, a simples e a múltipla, estão baseadas numa relação linear entre a variável dependente e a variável independente. Quando a relação é não linear, o uso de uma regressão linear conduzirá predições incorretas. Em tais casos, as variáveis independentes precisarão ser transformadas para tornar a relação mais linear.

Regressão Linear Simples O estudo da regressão aplica-se àquelas situações em que há razões para supor uma relação de causa-efeito entre duas variáveis quantitativas e se deseja expressar matematicamente essa relação.
Geralmente denomina-se a variável dependente