teorema do macaco

O Teorema do macaco infinito afirma que um macaco digitando aleatoriamente em um teclado por um intervalo de tempo infinito irá certamente criar um texto qualquer escolhido, como por exemplo a obra completa de William Shakespeare.

Pode-se também pensar que, com infinitos macacos infinitos, algum deles irá quase certamente criar um texto qualquer escolhido como primeiro texto a ser digitado.

Neste contexto, "quase certamente" é um termo matemático com um significado preciso, enquanto que o "macaco" é apenas uma imagem, não um símio verdadeiro; trata-se de uma metáfora para um dispositivo abstracto que produza uma sequência aleatória de letras ad infinitum. O teorema ilustra os perigos do raciocínio sobre o infinito ao imaginar um número muito grande mas finito, e vice versa. A idade do universo é diminuída relativamente pelo tempo que levaria a um macaco para obter um texto igual ao Hamlet, de modo que num sentido físico tal nunca aconteceria.

Variantes do teorema incluem múltiplos dispositivos de escrita, e o texto pode variar entre uma biblioteca inteira e uma simples e pequena frase. A história deste tipo de afirmações remonta à Metafísica de Aristóteles e ao De natura deorum de Cícero, passa por Blaise Pascal e Jonathan Swift, e finalmente às afirmações recentes com os icónicos escritores infinitos. No início do século XX, Émile Borel e Arthur Eddington usaram o teorema para ilustrar as escalas temporais implícitas nos fundamentos da mecânica estatística. Vários apologetas cristãos por um lado, e Richard Dawkins por outro, argumentaram sobre a adequação de macacos como metáfora para a evolução.
O problema fundamental reside no fato de pensarmos no único espaço de tempo que realmente compreender: nossa expectativa de vida. Temos graves problemas em imaginar intervalos de tempo muito, muito grandes ou muito, muito pequenos. No limite que Δt tende a zero (Δt → 0), não temos zero, mas não conseguimos compreender algo que é quase zero, mas não é zero;