Teorema do Limite Central

INTRODUÇÃO

Falaremos neste relatório sobre a aplicação do Teorema do Limite Central (TLC) utilizando a ferramenta do Office, o Excel para enxergamos de forma clara como se comporta outras distribuições sem ser a normal quando temos “n” tendendo ao infinito. Também abordaremos sobre o Intervalo de Confiança, dando um parecer mais esclarecedor sobre o mesmo.

TEOREMA DO LIMITE CENTRAL

Uma razão para a distribuição Normal ser considerada tão importante é porque qualquer que seja a distribuição da variável de interesse para grandes amostras, a distribuição das médias amostrais serão aproximadamente normalmente distribuídas, e tenderão a uma distribuição normal à medida que o tamanho de amostra crescer. Então podemos ter uma variável original com uma distribuição muito diferente da Normal (pode até mesmo ser discreta), mas se tomarmos várias amostras grandes desta distribuição, e então fizermos um histograma das médias amostrais, a forma se parecerá como uma curva Normal.

Aqui e são a média e o desvio padrão populacionais das medidas individuais , e é o tamanho amostral. Denota-se

A aproximação para a normal melhora à medida que o tamanho amostral cresce. Este resultado é conhecido como o Teorema Central do Limite e é notável porque permite-nos conduzir alguns procedimentos de inferência sem qualquer conhecimento da distribuição da população.
Em linguagem simplificada, o teorema do limite central, em teoria das probabilidades, expressa o fato de a soma de muitas variáveis aleatórias independentes e com mesma distribuição de probabilidade tender à distribuição normal, também conhecida como distribuição Gaussiana. Por exemplo, o resultado de um jogar de dados não viciados tem distribuição de probabilidade retangular, isto é, todos os resultados possíveis têm a probabilidade de 1/6. Já a distribuição de probabilidade da soma dos valores obtidos num jogar de vários dados tende a forma gaussiana. Como grande parte das características naturais são