Teorema de pitágoras

Páginas: 16 (3955 palavras) Publicado: 16 de maio de 2011
O princípio de Bernoulli, também denominado equação de Bernoulli ou Trinômio de Bernoulli, ou ainda Teorema de Bernoulli descreve o comportamento de um fluido movendo-se ao longo de uma linha de corrente e traduz para os fluidos o princípio da conservação da energia.
Foi exposto por Daniel Bernoulli em sua obra Hidrodinâmica (1738) e expressa que num fluido ideal (sem viscosidade nem atrito) emregime de circulação por um conduto fechado, a energia que possui o fluido permanece constante ao longo de seu percurso. A energia de um fluido em qualquer momento consta de três componentes:
1. Cinética: é a energia devida à velocidade que possua o fluido.
2. Potencial gravitacional: é a energia devida à altitude que um fluido possua.
3. Energia de fluxo: é a energia que um fluido contémdevido à pressão que possui.
A seguinte equação conhecida como "Equação de Bernoulli" (Trinômio de Bernoulli) consta destes mesmos termos.

onde:
• V = velocidade do fluido na seção considerada.
• g = aceleração gravitacional
• z = altura na direção da gravidade desde uma cota de referência.
• P = pressão ao longo da linha de corrente.
• ρ = densidade do fluido.
Para aplicar a equação se deverealizar as seguintes suposições:
• Viscosidade (atrito interno) = 0 Ou seja, se considera que a linha de corrente sobre a qual se aplica se encontra em uma zona 'não viscosa' do fluido.
• Caudal constante
• Fluxo incompressível, onde ρ é constante.
• A equação se aplica ao longo de uma linha de corrente ou em um fluxo irrotacional.
Ainda que nome da equação se deve a Bernoulli, a formaacima exposta foi apresentada primeiramente por Leonhard Euler.
Um exemplo de aplicação do princípio é encontrado no fluxo de água em tubulação.
Índice
[esconder]
• 1 Aplicação em líquidos perfeitos
• 2 Aplicação em fluidos reais
• 3 Características e consequências
• 4 Equação de Bernoulli e a Primeira Lei da Termodinâmica
o 4.1 Suposições
o 4.2 Demonstração
• 5 Aplicações do Princípio deBernoulli
o 5.1 Airsoft
o 5.2 Chaminés
o 5.3 Tubulações
o 5.4 Natação
o 5.5 Sustentação de aviões
o 5.6 Movimento de uma bola com efeito
o 5.7 Carburador de automóvel
o 5.8 Fluxo de fluido a partir de um tanque
o 5.9 Dispositivos de Venturi
• 6 Referências
• 7 Ver também

[editar] Aplicação em líquidos perfeitos
O teorema de bernoulli aplicado a liquidos perfeitos (compressibilidadee viscosidade nulas) aplicado ao escoamento variável é dado pela seguinte expressão:

Aplicado ao escoamento permanente as forças de inércia (variação da quantidade de movimento) são nulas, logo,

Onde,
• Z é a energia potencial de posição por unidade de peso de liquido (m);
• é a energia potencial de pressão por unidade de peso de liquido (m);
• é energia cinética por unidade de pesode liquido (m);
• corresponde à variação da quantidade de movimento por unidade de peso de liquido (m);
Para escoamentos permanentes e liquidos perfeitos a energia mecânica total do sistema é constante ao longo da trajectória,
H1 = H2 = Constante
[editar] Aplicação em fluidos reais
Na realidade não existem fluidos ideais, pois qualquer que seja o fluido, possui viscosidade. Assim torna-senecessário acrescentar à equação em questão, um parâmetro que tenha em consideração este factor e o efeito do atrito entre o fluido e a conduta. Este parâmetro é geralmente denominado de perda de energia ou perdas de carga.
Sendo H1, o ponto inicial (1); e H2, o ponto final (2) e ΔH = H1 − H2 a energia que se dissipa entre os dois.
H1 = H2 + ΔH

Onde,
• Zx é a altura do ponto x em relação aoPHR (Plano Horizontal de Referência) (m);
• px é a pressão do fluido no ponto x (N / m2 = Pa);
• γ é o peso específico do fluido (N / m3);
• vx é a velocidade do fluido no ponto x (m / s);
• g é a aceleração da gravidade (m / s2);
• ΔH é a perda de carga entre os pontos 1 e 2 (m).
Observação: as unidades entre parênteses, são referidas ao sistema internacional (SI).
[editar] Características...
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