Tecnólogo Naval

Trigonometria Esférica
A astronomia esférica, ou astronomia de posição, diz respeito fundamentalmente às direções na qual os astros são vistos, sem se preocupar com sua distância. É conveniente expressar essas direções em termos das posições sobre a superfície de uma esfera - a Esfera Celeste. Essas posições são medidas unicamente em ângulos. Dessa forma, o raio da esfera, que é totalmente arbitrário, não entra nas equações.
Definições básicas:
Se um plano passa pelo centro de uma esfera, ele a dividirá em dois hemisférios idênticos, ao longo de um grande círculo, ou círculo máximo. Qualquer plano que corta a esfera sem passar pelo seu centro a intercepta em um círculo menor ou pequeno.
Quando dois círculos máximos se interceptam em um ponto, formam entre si um ângulo esférico. A medida de um ângulo esférico é igual à medida do ângulo plano entre as tangentes dos dois arcos que o formam.
Um ângulo esférico também é medido pelo arco esférico correspondente, que é o arco de um círculo máximo contido entre os dois lados do ângulo esférico e distantes 90° de seu vértice. A medida de um arco esférico, por sua vez, é igual ao ângulo que ele subentende no centro da circunferência.
Triângulos esféricos: Um triângulo esférico não é qualquer figura de três lados sobre a esfera; seus lados devem ser arcos de grandes círculos, ou seja, arcos esféricos.

Denotamos os ângulos de um triângulo esférico por letras maiúsculas (A,B,C), e os seus lados por letras minúsculas (a,b,c).

Seja ABC um triângulo esférico como na figura, chamando os lados BC de a, CA de b e AB de c. O lado a mede o ângulo BOC subentendido no centro da esfera O pelo arco de grande círculo BC. Similarmente, b é medido pelo ângulo AOC e c pelo ângulo AOB.
Seja AD a tangente em A do grande círculo AB, e AE a tangente em A do grande círculo AC. Neste caso, a reta OA é perpendicular a AD e AE. Por construção, AD está no plano do grande círculo AB. Portanto, extendendo a reta OB, ela interceptará a