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Páginas: 5 (1169 palavras) Publicado: 4 de outubro de 2011
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* ATENÇÃO: Copiar é CRIME. Art. 184 do código Penal e Lei n° 5998/73

# PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM – VESTIBULAR 2012 – PRISE 02 #
PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM: Se um acontecimento pode ser analisado em etapas sucessivas e independentes de modo que: n é o número de possibilidades da primeira etapa, m é o número depossibilidades da segunda etapa temos que o número de possibilidades de ocorrência do acontecimento é n . m possibilidades.  Observação: O número de eventos podem ser generalizados para mais de 2.  Observação: O estudo do número de possibilidades deve começar sempre pelas etapas em que há restrição, dando preferência para aquelas onde a restrição é maior.
03. Três companhias de ônibus e 2companhias de aviação cobrem o percurso entre as cidades A e B. De quantos modos diferentes podemos viajar entre essas duas cidades? Solução Como neste caso, os acontecimentos independem um do outro, isto é, viajar de ônibus ou de avião é uma opção, não interferindo uma ocorrência na outra, o princípio fundamental da contagem (P.F.C) não é válido. 3 maneiras, se formos de ônibus; 2 maneiras, se formos deavião. Assim, há 5 maneiras diferentes para irmos de A até B. 04. “Quando Magali se aproximou, os vendedores rapidamente informaram a ela as seguintes opções de comida: o primeiro ofereceu hot dog simples (maionese, salsicha, catchup e mostarda) ou completo (simples mais purê, batata palha, vinagrete, etc), e o segundo sugeriu sorvete de chocolate, flocos ou morango.” Magali, entretantosurpreendeu os vendedores,

ATIVIDADE FIQUE DE OLHO!!
01. Há quatro estradas ligando as cidades A e B, três estradas ligando as cidades B e C. De quantas maneiras diferentes pode-se ir de A a C, passando por B? Solução

a1 a2

b1 b2 b3
informando- lhes que acabara de almoçar e estava sem fome. Iria apenas “forrar o estômago”, servindo-se de um sanduíche e de uma bola de sorvete. De quantos modosdistintos Magali pôde fazer sua “refeição” ? (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9 Solução A refeição de Magali será feita da seguinte forma:

A
a3 a4 4 possibilidades (1ª ETAPA)

B

C

3 possibilidades (2ª ETAPA)

O número total de possibilidades será 4.3 = 12 02. Se uma pessoa tem 4 calças diferentes e 3 camisas diferentes, de quantas formas diferentes ela pode se vestir? Solução

O 1°acontecimento pode ocorrer de 4 modos diferentes; o 2°, de 3 modos. Como o número de modos diferentes em que dois acontecimentos podem ocorrer é de 4.3, a pessoa pode se vestir de 12 formas diferentes. Pela árvore de possibilidades: C - representa camisa.

2 possibilidades (1ª ETAPA)

3 possibilidades (2ª ETAPA)

_____________ . __________________ = 6 possibilidades Um sanduíche e uma bola desorvete Veremos agora a árvore de possibilidades para retirar qualquer dúvida:

2

3

1

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# HD1S1 # HD1S2 # HD1S2

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EXERCÍCIOS DA GALERA!!! 01. Uma pessoa quer viajar de Recife a Porto Alegre passando por São Paulo. Sabendo-seque há 5 roteiros diferentes para chegar a São Paulo partindo de Recife e 4 roteiros diferentes para chegar a Porto Alegre partindo de São Paulo, de quantas maneiras possíveis essa pessoa poderá viajar de Recife a Porto Alegre? 02. Para ir ao campo de futebol torcer pela seleção brasileira, uma pessoa dispõe de 5 camisas, 3 shorts, 4 bandeiras e 3 bonés. Tendo de escolher apenas uma de cada opção,de quantas maneiras diferentes ela poderá se aprontar ? (A) 15 (D) 150 (B) 180 (E) 220 (C) 300 03. Para ir ao clube, Júnior deseja usar uma camiseta, uma bermuda e um par de tênis. Sabendo que ele dispõe de seis camisetas, quatro bermudas e três pares de tênis, responda: de quantas maneiras distinta ele poderá vestir-se ? (A) 12 (D) 13 (B) 36 (E) 72 (C) 144 04. (UFBA) Existem 5 ruas ligando os...
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