Tecnica

Páginas: 14 (3483 palavras) Publicado: 29 de outubro de 2013
Matemática - Série Concursos Públicos
Curso Prático & Objetivo

Hidrostática
01. Introdução
De maneira simples, pode-se dizer que um fluido adquire o formato do recipiente que o
contém.
São considerados fluidos os líquidos e os gases. Dessa maneira estudaremos as
propriedades dos líquidos em equilíbrio estático, embora tais propriedades possam ser
estendidas aos fluidos em geral.
02.Massa Específica de uma Substância (µ )
É a razão entre a massa de uma quantidade da substância e o correspondente volume
ocupado por essa substância:
µ=

m
v

Unidades: Kg/m3 (S.I.) ou g/cm3 (C.G.S.)

Relação entre Kg/m3 (S.I.) g/cm3 (C.G.S.):
a) de Kg/m3 para g/cm3 basta dividir por 1000.
b) de g/cm3 para Kg/m3 basta multiplicar por 1000.

1=

10 −3 Kg
g
= −6 3 = 10 −3 Kg / m 3cm 3 10 m

03. Densidade de um Corpo
É a razão entre a massa do corpo (porção limitada de matéria) e o correspondente
volume que ele ocupa:
d=

m
v

04. Pressão (P)
Conceito que relaciona a força aplicada sobre uma superfície com a área dessa
superfície. Assim, a pressão de uma força sobre uma superfície é a razão entre a
componente normal da força e a área da superfície na qual elaatua:

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P=

F
A

No S.I., a unidade de pressão é N/m2, também conhecida como pascal (Pa).

05. Pressão Atmosférica
A atmosfera, composta de vários gases, exerce pressão sobre a superfície da Terra
denominada de Pressão Atmosférica. Ao nível do mara pressão atmosférica é dita normal e
vale:

1 atm = 1,01 x 105 N/m2 = 1,01 x 105 N/m2 (Pa)
06. Pressão Hidrostática (PH)
É a pressão exercida pelo peso de uma coluna fluida em equilíbrio. Considere um
cilindro com um líquido até a altura h e um ponto B marcado no fundo de área A. O líquido
exerce uma pressão no ponto B, dada por:

PH =

Plíquido

, como Plíquido = m . g, teremos :Área
m .g
m
PH =
, como d =
∴ m = d . v, teremos :
A
v
d.v . g
PH =
, como V = A . h (volume do cilindro), termos :
A
d.A.h . g
PH =
A

PH = d . g . h

Unidade no S.I: N/m2 = Kg/m3 . m/s2 . m

Observação: A pressão hidrostática depende da densidade do fluido (d), da altura do
fluido acima do ponto considerado (h) e do lugar da experiência (g), independendo do
formato e dotamanho do recipiente.

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07. Pressão Absoluta (ou Total)
No fundo do recipiente, a pressão total leva em conta a pressão atmosférica:

Pabsoluta = Patmosférica + Phidrostática
Exemplos:
01. (FAAP–SP) Calcular, em N/m2, a pressão que exerce uma determinadaquantidade de petróleo sobre o fundo de um poço, se a altura do petróleo no poço
for igual a 10m e a sua densidade 800kg/m3.
Dado: g = 10m/s2
Solução:
d = 800kg/m3
h = 10m
g = 10m/s2
A pressão pedida é hidrostática será:
P=d.h.g
P = 800 . 10 . 10

P = 80.000N/m2
02. No interior do Brasil, é comum a prática da pesca do bodó com as mãos. Se um
pescador mergulhar a 10m de profundidade, emrelação à superfície de um lago,
para capturar alguns desses peixes, qual será a pressão a que ele estará
submetido?
Dados: Patm = 105 N/m2 (pressão atmosférica local); d’água = 103 kg/m3.
Solução:
Deseja-se calcular a pressão total (ou absoluta) sobre o mergulhador:
Pabsoluta = Patmosférica + Phidrostática
Pabsoluta = 105 + 103. 10 . 10

Pabsoluta = 2 .105 N/m2

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08. Lei de Steven

As pressões em A e B são:
PA = Patmosférica + d .g .hA
PB = Patmosférica + d .g .hB
Então, a diferença de pressão (∆p) entre A e B é:

PA – PA = d . g . (hA – hB) ou ∆p = d . g . ∆h
Conclusão: dois pontos na mesma horizontal dentro de um fluido em...
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