Taylorismo

Lógica Digital
Álgebra de Boole
Simplificação de expressões booleanas Simplificação de circuitos lógicos
• Usada para economizar componentes, tornar o circuito mais rápido, mais simples de fabricar e de manutenção, além de diminuir seu tamanho.
Tipos:
Simplificação algébrica

Mapas de Karnaugh

Simplificação de circuitos lógicos
• Os métodos de simplificação e projeto de circuitos lógicos estudados aqui, exigem que a expressão lógica esteja na forma de soma de produtos:

Forma de soma de produtos
• Localizar cada saída “1” na tabela-verdade e escrever o produto fundamental
• Fazer a soma (operação OR) dos produtos fundamentais.

Mini-termos

Forma de produto de somas
• Localizar cada saída “0” na tabela-verdade e escrever a soma fundamental
• Fazer o produto (operação AND) das somas fundamentais. Notar que neste método as variáveis são invertidas! maxi-termos Forma de produto de somas

• Os métodos de simplificação e projeto que serão vistos são baseados em expressões do tipo soma de produtos, e portanto não utilizaremos muito a forma de produto de somas. Somente em casos particulares.

Simplificação de circuitos lógicos
• Uma vez obtida a expressão de um circuito lógico, podemos ser capazes de reduzi-la a uma forma mais simples, que contenha um menor número de termos ou variáveis em uma ou mais termos da expressão.
• Esta nova expressão pode ser usada para implementar um circuito que é equivalente ao circuito original, mas que contém um número de portas e conexões.

Postulados da Álgebra Booleana
• Identidades Booleanas
A=A
Postulado da adição

A+0=A
A+1=1
A+A=1
A+A=A

Postulado da multiplicação

A.0=0
A.1=A
A.A=0
A.A=A

Postulados da Álgebra Booleana
• Propriedade Comutativa
Adição
Multiplicação

A + B = B + A 10
A . B = B . A 11

• Propriedade Associativa
Adição

(A + B) + C = A + (B + C) 12

Multiplicação

(A. B) . C = (B. C) . A 13

Postulados da Álgebra Booleana