Taxas

Essas atividades são referente as aulas 1 e 2.

Aula 1

TAXAS EQUIVALENTES

Duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo período de tempo, produzem o mesmo rendimento.

1) Qual a taxa anual equivalente a:
a) 7% ao mês;
R= 1+ ia =(1+im) N 1+ia=(1+ 0,07) ^12 1+ia=(1,07)^12 1+ia=2,252 Ia= 2,252 – 1 Ia= 1,252.100 Ia=125,2 a.a.
b) 10% ao semestre 1+ia=(1+0,1)^2 1+ia=(1,1)^2 1+ia= 1,21 Ia= 1,21-1 Ia= 0,21.100 Ia = 21% a.a.
c) 5% ao bimestre 1+ia=(1+0,05)^6 1+ia=(1,05)^6 1+ia= 1,340 Ia=1,340-1 Ia=0,340.100 Ia=34% a.a.
d) 7% ao trimestre 1+ia=(1+0,07)^4 1+ia=(1,07)^4 1+ia=1,310 Ia= 1,310 -1 Ia=0,3107.100 Ia=31,07

2) A taxa efetiva anual é de 120% é equivalente a que taxa mensal?
1+ia=(1+1,2)1/12
1+ia=(2,2)0,083333333
1+ia=1,0679
Ia=1,0679-1
Ia=0,0679.100
Ia=6,791140

3) se você tem cheque especial, verifique com o gerente qual a taxa mensal e qual a taxa anual que o seu banco esta cobrando de juros.
Não possuo

Exemplo resolvido
Qual a taxa anual equivalente a:
2% ao mês;
Resolução:
a) ia = ?; im = 2%
Para a equivalecia entre ANO e MÊS, temos:
1 + ia = (1 + im)12
1 + ia = (1,02)12
1 + ia = 1,2682 ia = 1,2682 - 1 ia = 0,2682 = 26,82%
2 ) veja um exemplo A equivalência de semestre para mês é de 1 para 6 ou seja 1/6
Temos
(1+ip)=(1, + 1.8126 ) 1/6
(1+ip)=(2,8126) 0,16666 (1+ip)=1.1880
Agora isolamos o valor de i ip=1.1880– 1 ip=0.1880 multiplicamos por 100 que da i = 18,80%

Atividades aula 2 – juros compostos

1) Calcular o montante, ao final de um ano de aplicação, do capital R$ 3.000,00, à taxa composta de 5% ao mês
C0= co (1+i)n
C12=3.000,00(1+0,05)12
C12=3.000,00(1,05)12
C12=3.000,00 . (1,7958)
C12= 5.387,56

2) O capital R$ 2.500,00 foi aplicado durante 5 meses à taxa de 7,5% ao mês. Qual o valor dos