Tangencia e concordancia

Lembrando do primeiro princípio fundamental da concordância, concordar uma semi-reta com um ou mais arcos.
ORIENTAÇÕES PARA O PROFESSOR

Atividade 1

Se queremos, concordar uma semi-reta com origem em A, com um arco de circunferência, precisamos determinar o centro da circunferência tangente à semi-reta em A. Os candidatos a centro estarão na perpendicular à semi-reta que passa por A e vários arcos poderão ser determinados.

2) Concordar uma semi-reta com um arco passando por um ponto.
a) Construa uma semi-reta qualquer com origem no ponto A e um ponto B fora dela.
b) Determine o ponto O, centro da circunferência que passa por B e tangencia a semi-reta no ponto A. Lembre-se que.
ORIENTAÇÕES PARA O PROFESSOR
Atividade 2

Queremos uma circunferência que passe pelo ponto B e que tangencie a semi-reta na sua origem A.
Sabemos que o centro O, dessa circunferência, deverá estar na perpendicular à semi-reta pelo ponto A e que , isto é, O pertence também à mediatriz de AB.

3) Concordar duas retas concorrentes por arcos de raios arbitrários.
a) Trace duas reta r e s concorrentes.
b) Explique como construir arcos em concordância com as reta r e s.
c) Use o seu processo para fazer a construção.
d) Verifique com o Cabri se a sua construção está correta.
e) Como fazer a mesma construção se o ponto de interseção de r e s não estiver visível na tela?
ORIENTAÇÕES PARA O PROFESSOR
Atividade 3

Queremos concordar duas retas concorrentes r e s por vários arcos. Como, os arcos devem ter seus centros a uma mesma distância das duas retas, deverão estar na bissetriz do ângulo agudo formado por r e s. Traçando retas perpendiculares a r ou s, nos pontos de concordância desejados, suas interseções com a bissetriz serão os centros dos arcos procurados.
Se estivermos em uma situação em que o ponto de interseção das retas é desconhecido (figura abaixo), basta traçar retas paralelas às retas dadas, internamente à elas, a uma mesma distância de ambas, de forma